1 . 四边形
和
均为边长为2的正方形，且它们所在的平面互相垂直，
分别为
的中点，则四面体
外接球的表面积为______ ．
和均为边长为2的正方形，且它们所在的平面互相垂直，分别为的中点，则四面体外接球的表面积为
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解题方法
2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，E为边AD的中点，点P为线段
上的动点，设
，则（ ）
中，E为边AD的中点，点P为线段上的动点，设，则（ ）A．当 时，三棱锥A-PCE的体积 |
B．当 时，EP∥平面 |
C．当 ， 平面CEP时 |
D． 的最小值为 |
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2023-11-17更新
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516次组卷
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6卷引用：山东省临沂市部分区县2023-2024学年高二上学期11月普通高中学科素养水平监测试数学试卷
山东省临沂市部分区县2023-2024学年高二上学期11月普通高中学科素养水平监测试数学试卷山东省临沂市临沭县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升（2） 期末终极研习室（高二人教A版）福建省福州市永泰县第一中学2023-2024学年高二上学期适应性练习数学试题（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（1）（已下线）高二上学期期末数学模拟试卷（人教A版2019选择性必修第一册+数列）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019）
名校
3 . 某同学画“切面圆柱体”（用与圆柱底面不平行的平面切圆柱，底面与切面之间的部分叫做切面圆柱体），发现切面与圆柱侧面的交线是一椭圆（如图所示）．若该同学所画的椭圆的离心率为
，则“切面”所在平面与底面所成锐二面角的大小为________ ．
，则“切面”所在平面与底面所成锐二面角的大小为
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2023-11-16更新
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272次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（B）
名校
解题方法
4 . 如图，棱长为2的正方体中，点
分别是棱
的中点，则（ ）
中，点分别是棱的中点，则（ ）A．直线 为异面直线 |
B． 平面 |
C．过点 的平面截正方体的截面面积为 |
D．点 是侧面 内一点（含边界）， 平面 ，则 的取值范围是 |
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2023-11-15更新
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350次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市菏泽三中2024届高三上学期12月月考数学试题
5 . 如图，青铜器的上半部分可以近似看作圆柱体，下半部分可以近似看作两个圆台的组合体，已知
，
，则该青铜器的体积为（ ）
，，则该青铜器的体积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-15更新
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449次组卷
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5卷引用：山东省德州市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
（已下线）山东省德州市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一专题6 《简单几何体的表面积和体积》讲湖南省慈利县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市白云艺术中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
6 . 在正方体中，直线
平面
，直线
平面
，直线
平面，则直线
的位置关系可能是（ ）
中，直线平面，直线平面，直线平面，则直线的位置关系可能是（ ）| A．两两垂直 | B．两两平行 |
| C．两两相交 | D．两两异面 |
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2023-11-14更新
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360次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市2024届高三上学期期中考试数学试题
7 . 北京故宫博物院展示着一件来自2200年前的宝物——秦诏文权（如图1）.此文权下部呈圆台形，上部为鼻钮，被誉为最美、最具文化、最有政治和历史意义的文物之一.某公司仿照该文权制成一纸镇（如图2），已知该纸镇下部的上、下底面半径分别为
，
，高为，则该纸镇下部的侧面积与体积分别为（ ）
，，高为，则该纸镇下部的侧面积与体积分别为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-14更新
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521次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市2024届高三上学期期中考试数学试题
山东省潍坊市2024届高三上学期期中考试数学试题山东省潍坊市（安丘、诸城、高密）2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省新泰市第一中学（实验部）2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）2024届新高考数学信息卷6
名校
解题方法
8 . 如图为几何体
的一个表面展开图，其中的各面都是边长为
的等边三角形，将放入一个球体中，则该球表面积的最小值为______ ；在中，异面直线
与
的距离为_________ .
的一个表面展开图，其中的各面都是边长为的等边三角形，将放入一个球体中，则该球表面积的最小值为中，异面直线与的距离为
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2023-11-14更新
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323次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市2024届高三上学期期中考试数学试题
山东省潍坊市2024届高三上学期期中考试数学试题山东省潍坊市（安丘、诸城、高密）2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点5 空间两条直线的距离（一）【培优版】2024年普通高等学校招生伯乐马模拟考试（二）数学（理）试卷
名校
解题方法
9 . 圆台上、下底面的圆周都在一个表面积为
的球面上，其上、下底面的半径分别为4和5，则该圆台的体积为（ ）．
的球面上，其上、下底面的半径分别为4和5，则该圆台的体积为（ ）．A． | B． | C．61 | D．183 |
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2023-11-09更新
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1126次组卷
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4卷引用：山东省日照神州天立高级中学2023-2024学年高三上学期期中模拟考试2数学试题
山东省日照神州天立高级中学2023-2024学年高三上学期期中模拟考试2数学试题天津市南开区2023-2024学年高三上学期11月阶段性质量监测(一)数学试题（已下线）考点6 组合体的外接 2024届高考数学考点总动员【讲】江苏省徐州市沛县湖西中学2024届高三第一次学测模拟数学试题
名校
解题方法
10 . 已知为圆柱的母线，
为圆柱底面圆的直径，且
，O为
的中点，点
在底面圆周上运动（不与点
重合），则（ ）
为圆柱的母线，为圆柱底面圆的直径，且，O为的中点，点在底面圆周上运动（不与点重合），则（ ）A．平面 平面 |
B．当 时，点 沿圆柱表面到点的最短距离是 |
C．三棱锥 的体积最大值是 |
D． 与平面 所成角的正切值的最大值是 |
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2023-11-08更新
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420次组卷
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2卷引用：山东省青岛市第五十八中学2024届高三上学期阶段性调研测试（2）数学试题
