解题方法
1 . 设
是同一个半径为4的球的球面上四点，
为等边三角形且其面积为
，则三棱锥
体积的最大值为（ ）
是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-29更新
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1204次组卷
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3卷引用：山东省日照市日照神州天立高级中学2024届高三上学期期中模拟考试1数学试题
山东省日照市日照神州天立高级中学2024届高三上学期期中模拟考试1数学试题天津市北辰区2023-2024学年高三上学期第一次联考(期中)数学试题（已下线）考点6 组合体的外接 2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
2 . 如图，在边长为2的正方体
中，E，F分别是
，CD的中点．
(1)求证：
平面
；(2)求四面体
的体积．
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解题方法
3 . 如图，在正四棱台中，
，
，
，则该棱台的体积为
到面
的距离为
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4 . 某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台
，在轴截面ABCD中，
，且
，下列说法正确的有（ ）
，在轴截面ABCD中，，且，下列说法正确的有（ ）A．该圆台轴截面 面积为 |
B． 与 的夹角 |
C．该圆台的体积为 |
D．沿着该圆台侧面，从点 到 中点的最短距离为 |
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解题方法
5 . 已知四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，
平面，
，且以
为圆心、
为半径的圆分别交
，于
，
两点，点
是劣弧
上的动点，其中
，则（ ）
中，底面是边长为2的正方形，平面，，且以为圆心、为半径的圆分别交，于，两点，点是劣弧上的动点，其中，则（ ）A．弧上存在点，使得 与 所成的角为 |
B．弧上存在点，使得 平面 |
C．当 时，点 与动点的所有连线围成的图形面积为 |
D．当 时，以点为球心， 为半径的球面与该四棱锥各侧面的交线长为 |
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2023-11-29更新
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73次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市北约联盟2023-2024学年高二上学期11月阶段性监测数学试题
解题方法
6 . 已知四棱锥中，底面是边长为2的正方形，平面，，且以为圆心、为半径的圆分别交，于，两点，点是劣弧上的动点，其中，则（ ）
中，底面是边长为2的正方形，平面，，且以为圆心、为半径的圆分别交，于，两点，点是劣弧上的动点，其中，则（ ）| A．弧上存在点，使得与所成的角为 |
B．弧上存在点，使得 平面 |
| C．当时，动线段形成的曲面面积为 |
| D．当时，以点为球心，为半径的球面与该四棱锥各侧面的交线长为 |
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2023-11-28更新
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230次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市部分市区2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试题
名校
7 . 如图1，在中，D，E分别为
的中点；O为
的中点，
，
，将
沿折起到
的位置，使得平面
平面
，如图2，点F是线段
上的一点（不包含端点）．
(1)求证：
；
(2)若直线
和平面
所成角的正弦值为
，求三棱锥
的体积．
中，D，E分别为的中点；O为的中点，，，将沿折起到的位置，使得平面平面，如图2，点F是线段上的一点（不包含端点）． (1)求证：
；(2)若直线
和平面所成角的正弦值为，求三棱锥的体积．
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2023-11-27更新
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947次组卷
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5卷引用：山东省菏泽市菏泽一中南京路校区2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
8 . 一个正四棱台的下底面周长与上底面周长之差为16，且其侧面梯形的高为
，则该正四棱台的高为____________ .
，则该正四棱台的高为
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2023-11-27更新
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581次组卷
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7卷引用：山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题山西省临汾市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）模块六 立体几何（测试）（已下线）专题12 基本立体图形（第1课时）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题14 棱柱、棱锥和棱台-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）第8.1.1讲 棱柱、棱锥、棱台的结构特征-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
9 . 已知正四面体的棱长为1，棱的一点满足
，若点到面
和面
的距离分别为
，
，则
（ ）
的棱长为1，棱的一点满足，若点到面和面的距离分别为，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-26更新
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104次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市部分市区2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试题
名校
10 . 已知菱形边长为2，
，沿对角线
将
折起到
的位置，当
时，二面角
的大小为________ ，此时三棱锥
的外接球的半径为_____
边长为2，，沿对角线将折起到的位置，当时，二面角的大小为的外接球的半径为
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2023-11-26更新
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239次组卷
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7卷引用：山东省潍坊市部分市区2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试题
山东省潍坊市部分市区2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试题山东省潍坊市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山东省潍坊市北约联盟2023-2024学年高二上学期11月阶段性监测数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高二上学期第二阶段性监测数学试题山东省泰安市泰安一中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题04 立体几何初步（2）-【常考压轴题】（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点1 球与翻折（一）【基础版】
