1 . 若圆柱的高为10，底面积为，则这个圆柱的侧面积为_____________．（结果保留）

2 . 斛是我国古代的一种量器，如图所示的斛可视为正四棱台，若该正四棱台的上、下底面边长分别为，，侧面积为72，则该正四棱台的体积为（       ）

A．56

B．

C．

D．

3 . 如图，在多面体中， 平面，四边形是正方形，且分别是线段，的中点，Q是线段上的一个动点（含端点D，C），则下列说法正确的是(       )
   

A．存在点Q，使得

B．存在点Q，使得异面直线与所成的角为

C．三棱锥体积的最大值是

D．当点Q自D向C处运动时，二面角的平面角先变小后变大

4 . 下列说法正确的是（       ）

A．多面体至少有个面

B．有个面平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台

C．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体

D．棱柱的侧棱相等，侧面是平行四边形

5 . 三棱锥中，，若，则三棱锥外接球的表面积的最小值为__________.

6 . 已知是棱长为8的正方体外接球的一条直径，点M在正方体的棱上运动，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．0

7 . 如图，若正方体的棱长为1，点M是正方体的侧面上的一个动点（含边界），P是棱上靠近G点的三等分点，则下列结论正确的有（       ）

A．沿正方体的表面从点A到点P的最短路程为

B．保持与垂直时，M的运动轨迹是线段

C．若保持，则点M在侧面内运动路径长度为

D．当M在D点时，三棱锥的体积取到最大值

8 . 设半径为的球面上有四点，且两两垂直，若，则球半径的最小值是（       ）

A．2

B．

C．

D．4

9 . 现有一张半径为2米的圆形铁皮，从中裁剪出一块扇形铁皮（如图1中阴影部分），并卷成一个深度为h米的圆锥筒（如图2的）容器.

(1)若所裁剪的扇形铁皮的弧长为米，求圆锥简容器的容积；
(2)当圆锥简容器的深度h为多少米时，其容积最大？并求其容积的最大值.

10 . 如图，在棱长为2的正方体中，为的中点，为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积．