1 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是菱形，
．
(1)证明：平面
平面．
(2)求二面角
的余弦值．
中，四边形是菱形，．(1)证明：平面
平面．(2)求二面角
的余弦值．
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2024-03-03更新
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426次组卷
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2卷引用：陕西省部分学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷
名校
2 . 在四棱锥中，
平面，
，
，
，
，
为
的中点，则二面角
的余弦值为（ ）
中，平面，，，，，为的中点，则二面角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 在四棱锥中，平面
平面，底面是边长为
的正方形，
，取
的中点
，连接
.请建立适当的空间直角坐标系，并解答下列问题：
(1)求异面直线
与所成角的余弦值；
(2)求与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，底面是边长为的正方形，，取的中点，连接.请建立适当的空间直角坐标系，并解答下列问题： (1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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4 . 如图，在四棱锥中，四边形是菱形，
.
(1)证明：平面.
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，四边形是菱形，. (1)证明：
平面.(2)若
，求二面角的余弦值.
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2024-02-29更新
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641次组卷
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2卷引用：陕西省安康市2024届高三下学期开学测评数学（理科）试题
名校
解题方法
5 . 已知正方体
的棱长为1，H为棱
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，H为棱上的动点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．平面 与平面 的夹角为 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．若 平面 ，则直线 与平面所成角的正弦值的取值范围为 |
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名校
解题方法
6 . 直线
的方向向量为
，且过点
，则点
到的距离为______ ．
的方向向量为，且过点，则点到的距离为
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解题方法
7 . 在长方体中，
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为_________ ．
中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为
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2024-02-28更新
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128次组卷
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2卷引用：陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 如图，在空间直角坐标系
中，正方体
的棱长为1，且
于点E，则
（ ）
中，正方体的棱长为1，且于点E，则（ ） A． | B． |
C． | D． |
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9 . 如图所示，在三棱锥
中，
，
，点O、D分别是、
的中点，
底面
．
(1)求证：
平面
；
(2)当k取何值时，二面角
的余弦值为
？
中，，，点O、D分别是、的中点，底面． (1)求证：
平面；(2)当k取何值时，二面角
的余弦值为？
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名校
解题方法
10 . 如图，三棱柱
中，
，
是的中点，
．
平面；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)求平面
与平面的夹角的余弦值．
中，，是的中点，．
平面；(2)求点
到平面的距离；(3)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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2024-02-23更新
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475次组卷
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2卷引用：陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三下学期第四次模考理科数学试题
