1 . 如图所示,在三棱锥中,,,点O、D分别是、的中点,底面.
(1)求证:平面;
(2)当k取何值时,二面角的余弦值为?
(1)求证:平面;
(2)当k取何值时,二面角的余弦值为?
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解题方法
2 . 如图,三棱柱中,,是的中点,.(1)证明:平面;
(2)求点到平面的距离;
(3)求平面与平面的夹角的余弦值.
(2)求点到平面的距离;
(3)求平面与平面的夹角的余弦值.
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2024-02-23更新
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495次组卷
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2卷引用:陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三下学期第四次模考理科数学试题
3 . 空间四边形OABC中,,点在OA上,,点为BC的中点,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
4 . 已知三棱柱,如图所示,是,上一动点,点、分别是、的中点,,.
(1)求证:平面;
(2)当平面,且时,求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)当平面,且时,求三棱锥的体积.
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解题方法
5 . 如图,和所在平面垂直,且.
(1)求证:;
(2)求二面角的正弦值.
(1)求证:;
(2)求二面角的正弦值.
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6 . 已知分别是平面的法向量,若,则( )
A. | B. | C.1 | D.7 |
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2024-02-18更新
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161次组卷
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3卷引用:陕西省安康市高新中学2023-2024学年高二下学期第1次月考(3月)数学试题
7 . 如图,在四面体中,,,,点M、 N分别在线段、上,且,,则等于( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
8 . 如图所示,在三棱锥中,,,.
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-02-14更新
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826次组卷
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6卷引用:陕西省安康市高新中学2023-2024学年高三下学期2月月考理科数学试题
9 . 如图,在等腰梯形ABCD中,面,面,,点P在线段EF上运动.
(2)是否存在点P,使得平面PAB与平面ADE所成二面角余弦值为,若存在,试求点P的位置,若不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)是否存在点P,使得平面PAB与平面ADE所成二面角余弦值为,若存在,试求点P的位置,若不存在,请说明理由.
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解题方法
10 . 图1所示的是等腰梯形于点,现将沿直线折起到的位置,连接,形成一个四棱锥,如图2所示.
(1)若平面平面,求证:;
(2)求证:平面平面;
(3)若二面角的大小为,求直线与平面夹角的正弦值.
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