1 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面是正三角形，平面平面.

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求点到平面的距离.

2 . 如图，在四棱锥中，M为PD的中点，E为AM的中点，点F在线段PB上．

(1)取DM中点G，设平面EFG与直线PC交于点H，再从以下两个条件中选择一个作为已知，求；
条件①：；条件②：∥平面ABCD．
(2)若平面底面ABCD，，，，，求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值．

3 . 如图，正三棱柱中，底面边长为.

(1)设侧棱长为，求证：；
(2)设与的夹角为，求侧棱的长．

4 . 在棱长为1的正方体中，为的中点，则点到直线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在平行六面体中，为与的交点.若，则下列向量中与相等的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．
如图，在阳马中，侧棱 底面，且 ，过棱的中点 ，作交 于点，连接

（Ⅰ）证明：．试判断四面体 是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写
出结论）；若不是，说明理由；
（Ⅱ）若面与面 所成二面角的大小为，求的值．

7 . ，，.
(1)若，求.
(2)若，求的值

8 . 如图，直三棱柱中，，，D，E，M分别为，，的中点，点N是棱AC上一动点，则(       )

A．	B．存在点N，平面
C．∥平面	D．存在点N，

9 . 在棱长为1的正方体中，点满足，，，则以下说法正确的是（       ）

A．当时，平面

B．当时，存在唯一的点，使得与直线的夹角为

C．当时，长度的最小值为

D．当时，与平面所成的角不可能为

10 . 已知空间向量满足，，则的值为________．