1 . 在棱长为6的正方体
中，
，
，则（ ）
中，，，则（ ）A．平面 截正方体所得截面为梯形 |
B．四面体 的外接球的表面积为 |
C．从点 出发沿正方体的表面到达点 的最短路径长为 |
D．若直线 与平面交于点 ，则 |
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2 . 下列说法正确的有（ ）
| A．有两个面互相平行，其余各面均是平行四边形的多面体是棱柱 |
| B．用任意一个平面去截球得到的截面一定是一个圆面 |
| C．侧面是全等的矩形的五棱柱一定是正五棱柱 |
| D．过圆锥顶点的所有截面中，轴截面面积最大 |
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3 . 在棱长为4的正方体中，
分别为线段
上的动点，下列结论正确的是（ ）
中，分别为线段上的动点，下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B．过 的平面截该正方体，所得截面面积的最大值为16 |
C．当 为线段 中点时，异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．当三棱锥 的体积最大时，其外接球表面积为 |
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解题方法
4 . 设四面体
中，有2条棱长为
，其余4条棱长为1．则实数的取值范围为_________ ．
中，有2条棱长为，其余4条棱长为1．则实数的取值范围为
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解题方法
5 . 长方体中，直线
与平面所成的角为45°，若
，则平面和
之间的距离为___________ ．
中，直线与平面所成的角为45°，若，则平面和之间的距离为
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6 . 已知圆锥的轴截面是一个顶角为
,腰长为2的等腰三角形，则经过该圆锥任意两条母线的平面截圆锥所得截面面积最大值是____________ .
,腰长为2的等腰三角形，则经过该圆锥任意两条母线的平面截圆锥所得截面面积最大值是
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解题方法
7 . 已知正三棱锥
的外接球是球，正三棱锥底边
，侧棱
，点
在线段
上，且
，过点作球的截面，则所得截面圆面积的取值范围是（ ）
的外接球是球，正三棱锥底边，侧棱，点在线段上，且，过点作球的截面，则所得截面圆面积的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-19更新
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963次组卷
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4卷引用：四川省德阳中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省德阳中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市白云中学2024届高三上学期12月月考数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题（一）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点6 正棱锥和圆锥模型综合训练【基础版】
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解题方法
8 . 在三棱锥
中，
，则直线
与平面
所成角的正弦值为_______ .
中，，则直线与平面所成角的正弦值为
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2023-10-18更新
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269次组卷
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2卷引用：辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知正方体的棱长为1，P是空间中任意一点.下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，P是空间中任意一点.下列结论正确的是（ ）A．若点P在线段 上运动，则始终有 |
B．若点P在线段 上运动，则过P，B， 三点的正方体截面面积的最小值为 |
C．若点P在线段上运动，三棱锥 体积为定值 |
D．若点P在线段 上运动，则 的最小值为 |
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2023-10-18更新
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287次组卷
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2卷引用：福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题
名校
解题方法
10 . 在棱长为1的正方体中，为线段
的中点，为线段
的中点.则直线
到直线
的距离为__________
中，为线段的中点，为线段的中点.则直线到直线的距离为
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