名校
1 . 某工厂为学校运动会定制奖杯,奖杯的剖面图形如图所示,已知奖杯的底座是由金属片围成的空心圆台,圆台上下底面半径分别为1,2,将一个表面积为的水晶球放置于圆台底座上,即得该奖杯,已知空心圆台(厚度不计)围成的体积为,则该奖杯的高(即水晶球最高点到圆台下底面的距离)为______ .
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2024-03-27更新
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724次组卷
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4卷引用:河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试数学试题
河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期二模考试数学试题(已下线)模块五 专题2 全真基础模拟2(高一)(已下线)专题3.2直观图及表面积体积-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
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解题方法
2 . 已知P为棱长为的正四面体各面所围成的区域内部(不在表面上)一动点,记P到面,面,面,面的距离分别为,,,,若,则的最小值为( )
A.2 | B. | C. | D. |
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2024-03-22更新
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393次组卷
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3卷引用:河南省五市2024届高三第一次联考数学试题
河南省五市2024届高三第一次联考数学试题(已下线)8.6.2 直线与平面垂直【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 如图,已知四棱锥的底面为矩形,为的中点,平面截得四棱锥上、下两部分的体积比为______ .
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4 . 已知某圆台的体积为,其上、下底面圆的面积之比为且周长之和为,则该圆台的高为( )
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
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2024-03-07更新
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898次组卷
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3卷引用:河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试(期末联考)数学试卷
5 . 紫砂壶是中国特有的手工陶土工艺品,经典的有西施壶、石瓢壶、潘壶,其中石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台(其他因素忽略不计),如图给出了一个石瓢壶的相关数据(单位:),那么该壶装满水的体积约为( )
A.0.182升 | B.0.205升 | C.0.218升 | D.0.235升 |
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6 . 已知圆锥的底面半径为1,体积为,则该圆锥的侧面展开图对应的扇形的圆心角为
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2024-02-14更新
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812次组卷
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5卷引用:河南省焦作市2024届高三一模数学试题
7 . 现有一个圆台形的杯子,杯口的内径为,杯底的内径为,杯中盛满溶液时溶液的高度为,当杯中盛满溶液时,杯中溶液的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 已知四棱锥的顶点都在球的球面上,底面边长为2的正方形,且面,若四棱锥的体积为,则该球的体积不可能为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 边长为4的正方形沿对角线折叠,使得平面平面,则关于四面体,下列结论正确的是( )
A. | B. | C.四面体的体积为 | D.四面体的体积 |
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解题方法
10 . 一个球的内接正四棱柱的侧面积与上、下两底面面积的和的比为,且正四棱柱的体积是,则这个球的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
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