1 . 已知圆锥
的轴截面为正三角形，用平行于底面的平面截圆锥所得到的圆锥
与圆台
的体积之比为
，则圆锥与圆台的表面积之比为（ ）
的轴截面为正三角形，用平行于底面的平面截圆锥所得到的圆锥与圆台的体积之比为，则圆锥与圆台的表面积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-19更新
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387次组卷
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5卷引用：河南省“顶尖计划”2023-2024学年高中毕业班上学期第一次联考数学试题
2 . 如图，两个相同的正四棱台密闭容器内装有某种溶液，
，图1中液面高度恰好为棱台高度的一半，图2中液面高度为棱台高度的
，若图1和图2中溶液体积分别为
，则
（ ）
，图1中液面高度恰好为棱台高度的一半，图2中液面高度为棱台高度的，若图1和图2中溶液体积分别为，则（ ）| A． | B． | C．1 | D． |
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2024-01-03更新
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1192次组卷
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9卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试九数学试卷
河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试九数学试卷（已下线）第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（五）（已下线）结业测试卷（范围：第六、七、八章）（基础篇）-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第31讲 空间几何体的表面积与体积【练】（已下线）专题8.3 简单几何体的表面积与体积-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
3 . 已知圆锥的表面积为
，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为______ ．
，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为
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2023-12-25更新
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824次组卷
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3卷引用：河南省郑州市郑州中学2022-2023学年高一下学期联考模拟数学试题（三）
河南省郑州市郑州中学2022-2023学年高一下学期联考模拟数学试题（三）（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期月考（八）数学试题
4 . 若圆锥的母线长为6，其侧面展开图的面积为
，则这个圆锥的体积为（ ）
，则这个圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-14更新
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461次组卷
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3卷引用：河南省新高中创新联盟TOP二十名校计划2024届高三上学期11月调研考试数学试题
解题方法
5 . 如图，在棱长为1的正方体
中，
为线段
的中点.
(1)求四面体
的体积；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，为线段的中点. (1)求四面体
的体积；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
6 . 已知正三棱锥
的侧棱
，
，
两两垂直，且
，以
为球心的球与底面
相切，则该球的半径为（ ）
的侧棱，，两两垂直，且，以为球心的球与底面相切，则该球的半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-30更新
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825次组卷
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3卷引用：河南省新乡市2024届高三一模数学试题
名校
解题方法
7 . 已知一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为
的扇形，若该圆锥底面圆的半径为1，则该圆锥的体积为（ ）
的扇形，若该圆锥底面圆的半径为1，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-07更新
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599次组卷
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3卷引用：河南省实验中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
8 . 已知正三棱柱
的所有棱长均为2，则（ ）
的所有棱长均为2，则（ ）| A．正三棱柱的体积为 |
B．正三棱柱的侧面积为 |
C．直线 与平面所成的角为 |
D．直线 到平面 的距离为 |
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2023-10-31更新
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382次组卷
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5卷引用：河南省新未来2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题
河南省新未来2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题河南省洛阳市洛龙区洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题河北省金科大联考2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点4 直线到平面的距离、两个平面间距离【基础版】
9 . 如图所示，四边形
是直角梯形
单位：
，求图中阴影部分绕
所在直线旋转一周所成几何体的表面积和体积．
是直角梯形单位：，求图中阴影部分绕所在直线旋转一周所成几何体的表面积和体积．
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名校
解题方法
10 . 如图，现有三棱锥
和
，其中三棱锥的棱长均为2，三棱锥有三个面是全等的等腰直角三角形，一个面是等边三角形，现将这两个三棱锥的一个面完全重合组成一个组合体
.
(1)求这个组合体的体积；
(2)若点F为AC的中点，求二面角
的余弦值.
和，其中三棱锥的棱长均为2，三棱锥有三个面是全等的等腰直角三角形，一个面是等边三角形，现将这两个三棱锥的一个面完全重合组成一个组合体.(1)求这个组合体
的体积；(2)若点F为AC的中点，求二面角
的余弦值.
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2023-10-17更新
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185次组卷
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2卷引用：河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第五次月考数学试题
