1 . 2022年4月16日，神舟十三号三名航天员成功返回降落点，返回舱外形呈钟形钝头体，若将其近似地看作圆台，其高为2.5m，下底面圆的直径为2.8m，上底面圆的直径为1m，则估算其体积约为（ ）（
）
）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 在正四棱锥P—ABCD中，
，则该四棱锥的体积为（ ）
，则该四棱锥的体积为（ ）| A．21 | B．24 | C． | D． |
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2023-04-20更新
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361次组卷
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4卷引用：河南省安阳市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图所示，圆锥
的底面圆半径
，侧面的平面展开图的面积为
，则此圆锥的体积为_________ .
的底面圆半径，侧面的平面展开图的面积为，则此圆锥的体积为
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2023-04-20更新
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2292次组卷
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9卷引用：河南省周口市太康县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
4 . 一个装有水的圆柱形水杯水平放在桌面上，在杯内放入一个圆柱形铁块后，水面刚好和铁块的上底面齐平，如图所示．已知该水杯的底面圆半径为6 cm，铁块底面圆半径为3 cm，放入铁块后的水面高度为6 cm，若从
时刻开始，将铁块以1 cm/s的速度竖直向上匀速提起，在铁块没有完全离开水面的过程中，水面将______ （填“匀速”或“非匀速”）下降；在
时刻，水面下降的速度为______ cm/s．
时刻开始，将铁块以1 cm/s的速度竖直向上匀速提起，在铁块没有完全离开水面的过程中，水面将时刻，水面下降的速度为
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2023-04-16更新
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374次组卷
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6卷引用：河南省南阳地区2022-2023学年高二下学期期中热身摸底检测数学试题
5 . 已知圆锥侧面展开图的圆心角为
，底面周长为
，则这个圆锥的体积为___________ ．
，底面周长为，则这个圆锥的体积为
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2023-04-13更新
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1252次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
6 . 如图，在四棱锥
中，
，且
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，
，且四棱锥的体积为
，求
与平面
所成的线面角的大小．
中，，且．(1)证明：平面
平面；(2)若
，，且四棱锥的体积为，求与平面所成的线面角的大小．
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2023-04-13更新
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2835次组卷
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8卷引用：河南省周口市太康县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
7 . 在四棱锥中，四边形ABCD为等腰梯形，
，
，
，
．
(1)证明：平面
平面PBC．
(2)若
，
，求点D到平面PBC的距离．
中，四边形ABCD为等腰梯形，，，，．(1)证明：平面
平面PBC．(2)若
，，求点D到平面PBC的距离．
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名校
解题方法
8 . 如图，在四棱柱
中，底面ABCD为平行四边形，
，∠BAD=60°，平面
平面ABCD，
，
，E为
上的一点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
平面BDE，求三棱锥
的体积．
中，底面ABCD为平行四边形，，∠BAD=60°，平面平面ABCD，，，E为上的一点．(1)求证：
平面；(2)若
平面BDE，求三棱锥的体积．
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解题方法
9 . 点
是棱长为2的正方体外接球球面上的任意一点，则四棱锥的体积的最大值为（ ）
是棱长为2的正方体外接球球面上的任意一点，则四棱锥的体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-08更新
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525次组卷
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2卷引用：河南省部分学校2023届高三高考仿真适应性测试理科数学试题
解题方法
10 . 在正方体
中，下列说法不正确的是（ ）
中，下列说法不正确的是（ ）A．直线 与直线 垂直 |
B．直线与平面 垂直 |
C．三棱锥 的体积是正方体的体积的三分之一 |
D．直线 与直线 垂直 |
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2023-04-07更新
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691次组卷
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5卷引用：河南省部分学校2023届高三高考仿真适应性测试文科数学试题
河南省部分学校2023届高三高考仿真适应性测试文科数学试题河南省部分学校2023届高三高考仿真适应性测试理科数学试题广西壮族自治区玉林市博白县2023届高三模拟考试数学（文）试题广西壮族自治区玉林市博白县2023届高三模拟理科数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第34讲 空间中的垂直关系【讲】
