真题
名校
1 . 长方体的长，宽，高分别为3,2,1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为__________ .
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2017-07-06更新
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12666次组卷
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47卷引用：安徽省安庆市岳西县汤池中学2021-2022学年高一下学期第三次段考数学试题
安徽省安庆市岳西县汤池中学2021-2022学年高一下学期第三次段考数学试题2015-2016学年贵州省凯里一中高二下入学考试理科数学卷2015-2016学年贵州省凯里一中高二下入学考试文科数学卷湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷精编版）广西南宁市马山县金伦中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题辽宁省营口中学2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题陕西省延安市吴起高级中学2018届高三下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）7-2 空间几何体的表面积和体积（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）【市级联考】辽宁省丹东市凤城市2018-2019学年高二（下）5月月考数学试题西藏日喀则市第四高级中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题陕西省延安市黄陵中学高新部2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 专题四 空间几何体的表面积与体积人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 专题三 高考中的立体几何初步问题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.1～8.3 综合拔高练河南省南阳市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.3～11.1.6 综合拔高练宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）【新教材精创】11.1.6祖暅原理与几何体的体积练习(1）（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项黑龙江省绥化市青冈县第一中学2020-2021学年高二第一学期月考（腾飞班）数学（理）试题甘肃省白银市会宁县第四中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学（文）试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高一上学期期末数学试题新疆昌吉教育共同体2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省普宁市2020-2021学年高一下学期期中数学试题云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5-§7综合拔高练（已下线）专题11 立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）江苏省镇江中学2021-2022学年高三上学期期初调研考试数学试题宁夏平罗中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题08几何体与球切、接的问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题广东省广州市白云中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省济宁市泗水县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学（文）试题（已下线）专题37：外接球与内切球 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题19 立体几何多选、填空题四川省成都市成都市第十二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题新疆喀什地区泽普县第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）6.1 空间几何体及其表面积和体积（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题14 立体几何填空题（文科）
名校
2 . 若三棱锥
的底面是以
为斜边的等腰直角三角形，
，则该三棱锥的外接球的表面积为
的底面是以为斜边的等腰直角三角形，，则该三棱锥的外接球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2017-05-26更新
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1547次组卷
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6卷引用：【全国市级联考】安徽省芜湖市2018届高三5月模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，
是球
的直径上一点，平面
截球所得截面的面积为
，平面
， 
，且点A到平面的距离为1，则球的表面积为__________ ．
是球的直径上一点，平面截球所得截面的面积为，平面， ，且点A到平面的距离为1，则球的表面积为
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2017-05-04更新
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1193次组卷
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4卷引用：安徽省六安市舒城中学2018届高三仿真（三）数学（文）试题
4 . 如图，在四面体
中，平面
平面
，
,
，
，
.
(1)求证：
；
(2)设
是
的中点，若直线
与平面
的夹角为
，
求四面体外接球的表面积.
中，平面平面，,，，.(1)求证：
；(2)设
是的中点，若直线与平面的夹角为，求四面体
外接球的表面积.
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2017-04-18更新
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594次组卷
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2卷引用：2020届安徽省滁州市定远县重点中学高三下学期4月模拟考试数学(理)试题
解题方法
5 . 中国古代数学经典《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑（biē nào）．若三棱锥
为鳖臑,且
⊥平面
, 
又该鳖臑的外接球的表面积为
，则该鳖臑的体积为__________
为鳖臑,且⊥平面, 又该鳖臑的外接球的表面积为，则该鳖臑的体积为
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2017-04-16更新
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488次组卷
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3卷引用：2017届安徽省淮北市高三第二次模拟考试理科数学试卷
名校
6 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积是
A． | B． | C． | D． |
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2017-04-11更新
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671次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市巢湖市四中2019-2020学年高二上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在三棱锥中，
是边长为3的等边三角形，
，二面角
的大小为120°，则此三棱锥的外接球的表面积为__________ ．
中，是边长为3的等边三角形，，二面角的大小为120°，则此三棱锥的外接球的表面积为
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2017-04-11更新
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944次组卷
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5卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高三上学期12月月考理科数学试题
解题方法
8 . 已知
的顶点都在球的球面上，
，三棱锥
的体积为
，则该球的表面积等于_________ .
的顶点都在球的球面上，，三棱锥的体积为，则该球的表面积等于
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2017-04-06更新
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980次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市定远县西片区2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题
真题
名校
9 . 已知过球面上
三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且
，则球面积是
三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且，则球面积是A． | B． | C． | D． |
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2017-04-05更新
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1246次组卷
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12卷引用：安徽省安庆市桐城市第八中学2019-2020学年高二下学期期初检测理科数学试题
安徽省安庆市桐城市第八中学2019-2020学年高二下学期期初检测理科数学试题2017届黑龙江省哈尔滨市第九中学高三二模数学（文）试卷（已下线）二轮复习 【理】专题22 选择题解题方法 押题专练（已下线）二轮复习【文】专题20 选择题解题方法 押题专练北京市中国人民大学附属中学2019-2020学年高一下学期数学期末练习试题贵阳市2021届高三调研考试数学试题高中数学解题兵法 第四十七讲 估算法河南省顶级名校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题1994年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）1994年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第三次对抗赛文科数学试题（已下线）FHsx1225yl161
2010·辽宁·高考真题
10 . 已知
是球表面上的点，
，
，
，
，则球表面积等于
是球表面上的点，，，，，则球表面积等于A．4 | B．3 | C．2 | D． |
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2019-01-30更新
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1350次组卷
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27卷引用：2011-2012学年安徽省太湖中学高一第二学期期中考试数学试卷
（已下线）2011-2012学年安徽省太湖中学高一第二学期期中考试数学试卷【全国百强校】安徽省合肥市第一中学2018冲刺高考最后1卷文科数学试题2010年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）文科数学2010年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）文科数学全解全析（已下线）2010年南安一中高二下学期期末考试（文科）数学卷（已下线）2010年浙江省杭州市七校高二上学期期中考试数学文卷（已下线）2010年浙江省杭州市七校高二上学期期中考试数学理卷（已下线）2012届甘肃省天水一中高三百题集理科数学试卷（二）（已下线）2013届贵州省凯里一中高三第一次考试理科数学试卷2014-2015学年广东省佛山一中高二上学期第一次段考理科数学试卷2015-2016学年江西省上高县二中高二上学期第一次月考数学试卷2016届宁夏六盘山高中高三第二次模拟考试理科数学试卷（已下线）同步君人教A版必修2第一章1.3.2球体的体积和表面积2017届湖南省岳阳市高三教学质量检测试卷（二）理科数学试卷高中数学人教版 必修2 第一章 空间几何体 1.3.2球的体积和表面积【全国百强校】湖南省长郡中学2018届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题2016届上海市闸北区高三4月期中练习（二模）（理、文合卷）数学试题2016届上海市闸北区高考二模（理科）数学试题云南省昆明市盘龙区第十六中学2020~2021高二年级上学期期末数学（文）测试题宁夏银川一中2021届高三三模数学（理）试题四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试文科数学试题天津市英华实验学校2022-2023学年高一下学期第二次统练数学试题福建省厦门双十中学2023届高三热身考试数学试题湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省龙岩市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
