1 . 如图，某粮仓（粮仓的底部位于地面上）是由圆柱和圆锥构成的，若圆柱的高是圆锥高的2倍，且圆锥的母线长是4，侧面积是，则这样一个粮仓的容积为___________.

2 . 在棱长为2的正方体ABCD－中，E，F，G，H分别为棱，，，的中点，将该正方体挖去两个大小完全相同 的四分之一圆锥，得到如图所示的几何体，现有下列四个结论：

①CG//平面ADE；                                 ②该几何体的上底面的周长为；
③该几何体的的体积为；                    ④三棱锥F－ABC的外接球的表面积为．
其中所有正确结论的序号是____________．

3 . 刘徽（225—295）是我国魏晋时期杰出的数学家，擅长利用切割的方法求几何体的体积.他将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”，将底面为矩形且一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”.已知某“堑堵”与某“阳马”组合而成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在多面体中，和均为等边三角形，D是的中点，.

(1)证明：；
(2)若，求多面体的体积.

5 . 某学生到某工厂进行劳动实践，利用打印技术制作模型.如图，该模型为一个大圆柱中挖去一个小圆柱后的剩余部分（两个圆柱底面圆的圆心重合），大圆柱的轴截面是边长为的正方形，小圆柱的侧面积是大圆柱侧面积的一半，打印所用原料的密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为________g.（取）

6 . 如图，四边形为正方形，若平面，，，．

(1)在线段上是否存在点，使平面平面，请说明理由；
(2)求多面体的体积．

7 . 如图，几何体ABCDEF中，矩形CDEF所在平面与梯形ABCD所在平面互相垂直，，，，H为AB的中点.

(1)证明：平面平面CFH；
(2)若几何体ABCDEF的体积为4，求CF.

8 . 如图所示，在平面四边形中，，，将四边形绕旋转一周，求所形成的几何体的表面积和体积.

9 . 如图，圆锥的底面直径和高均是，过的中点作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，求剩下几何体的表面积和体积．

10 . 如图，已知多面体中，，，均垂直于平面.，，，.

（I）证明：平面；
（II）求多面体的体积.