1 . 如图，在三棱柱中，四边形是边长为4的菱形，，点D为棱AC上的动点（不与A、C重合），平面与棱交于点.

(1)求证；
(2)若平面平面，，判断是否存在点D使得平面与平面所成的锐二面角为，并说明理由.

2 . 如图，在体积为的四棱锥中，平面，，，为侧棱上一点，平面与侧棱交于点，且．

(1)求证：为线段的中点；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值．

3 . 如图1：在△ABC中，AB＝BC＝5，∠ABC＝90°，DE∥BC，DE＝2，将△ADE沿DE折起到△PDE的位置（如图2），且∠PEB＝60°.

(1)请作出平面PBC与平面PDE的交线l（不需要说明理由）
(2)证明：平面PBC⊥平面PBE；
(3)求直线PE与平面PBC所成角的正弦值.

4 . 如图，平面是圆柱的轴截面，是圆柱的母线，．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值．

5 . 已知直线、、与平面、，下列命题正确的是（       ）

A．若，，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

6 . 如图，在空间几何体中，平面底面，，，为上一点，平面.
   
(1)求的值；
(2)求几何体外接球的体积.

7 . 已知四棱锥，底面为菱形，为上的点，过的平面分别交于点，且∥平面．
   
(1)证明：；
(2)当为的中点，与平面所成的角为，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

8 . 已知正方体的棱长为1， ，其中，点E为线段的中点，则下列选项正确的是（       ）

A．时，

B．时，三棱锥的体积为定值

C．时，直线与面的交点轨迹长度为

D．当点P落在以为球心，为半径的球面上时，的最小值为1

9 . 设，为不重合的两个平面，，为不重合的两条直线，则下列命题中正确的是（       ）

A．，则

B．，则

C．，则

D．，则

10 . 在四棱锥中，平面为棱中点，，，再从条件①､条件②这两个条件中选择一个作为已知．
条件①：；
条件②：平面．

(1).求证：；
(2).求直线与平面所成角的正弦值．