1 . 如图，在正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点，且与平面的垂线垂直，则下列说法不正确的是（       ）

A．与不可能平行

B．与是异面直线

C．点的轨迹是一条线段

D．三棱锥的体积为定值

2 . 如图所示，在棱长为的正方体中，过对角线的一个平面交棱于点，交棱于点，得四边形，在以下结论中，正确的是（       ）

A．四边形有可能是梯形

B．四边形在底面内的投影一定是正方形

C．四边形有可能垂直于平面

D．四边形面积的最小值为

3 . 如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB平面MNP的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在正方体中，为线段上的动点，则（       ）

A．

B．三棱锥的体积与点的位置有关

C．异面直线与所成角的取值范围是

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

5 . 下列四个正方体图形中，，为正方体的两个顶点，、、分别为其所在棱的中点，不能得出平面的图形是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，已知棱长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F，M分别是线段AB，AD，AA₁的中点，又P，Q分别在线段A₁B₁，A₁D₁上，且A₁P＝A₁Q＝x(0<x<1).

设平面MEF∩平面MPQ＝l，现有下列结论：①l//平面ABCD；②l⊥AC；③直线l与平面BCC₁B₁不垂直；④当x变化时，l不是定直线.其中成立的结论是________.(写出所有成立结论的序号)

7 . 如图，已知四棱锥的底面是边长为的正方形，、分别是，的中点，为上一点，且，为正方形内一点（包含边界）.若平面，则的运动轨迹的长度为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

8 . 四棱锥的底面是边长为2的菱形，，底面，，，分别是，的中点.

（1）已知，若平面平面，求的值；
（2）在（1）的条件下，求平面与平面所成二面角的正弦值.

9 . 已知正三棱柱的底面边长为2，点，分别为棱与的中点.

（1）求证：直线平面；
（2）若该正三棱柱的体积为，求直线与平面所成角的余弦值.

10 . 如图所示，正方体的棱长为1，分别是棱的中点，过直线的平面分别与棱交于，设，则正确的说法是（       ）

A．四边形为平行四边形

B．若四边形面积，则有最小值

C．若四棱锥的体积，则是常函数

D．若多面体的体积，则为单调函数