1 . 如图，在直三棱柱中，，，分别为，的中点，四边形是边长为6的正方形．
（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）求二面角的余弦值.

2 . 已知矩形ABCD与正三角形AED所在的平面互相垂直，M、N分别为棱BE、AD的中点，AB=1,AD=2，

(1)证明：直线AM//平面NEC；
(2)求二面角N-CE-D的大小．

3 . 如图，四棱锥的底面是正方形，底面，点分别为棱的中点．

（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面

4 . 如图所示，在直三棱柱中，，平面，D为AC的中点

Ⅰ求证：平面；
Ⅱ求证：平面．

5 . 已知四棱锥P—ABCD中，平面ABCD，底面ABCD为菱形，，AB=PA=2，E．F分别为BC．PD的中点．

（1）求证：PB//平面AFC；
（2）求平面PAE与平面PCD所成锐二面角的余弦值．

6 . 如图，在正方体中，是的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面.

7 . 如图，已知直三棱柱中，为等腰直角三角形，，且，分别为的中点．
（Ⅰ）求证：//平面；
（Ⅱ）求证：平面；

8 . 如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4，BC=CD=2，AA=2, E、E分别是棱AD、AA的中点．

（1）设F是棱AB的中点，证明：直线EE//平面FCC；
（2）证明：平面D₁AC⊥平面BB₁C₁C．

9 . 如图，在直四棱柱中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD,AB=4,BC=CD=2,"AA=2, E、E、F分别是棱AD、AA、AB的中点．
（Ⅰ）证明：直线∥平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值

10 . 在四面体ABCD中，CB=CD，，且E，F分别是AB，BD的中点，
求证：（I）直线；
（II）．