2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 如图，在直角梯形ABCP中，AP
BC，AP
AB， 
，D是AP的中点，E、F分别为PC、PD的中点，将△PCD沿CD折起得到四棱锥
，
(1)G为线段BC上任一点，求证：平面EFG平面PAD；
(2)当G为BC的中点时，求证：AP平面EFG．
BC，APAB， ，D是AP的中点，E、F分别为PC、PD的中点，将△PCD沿CD折起得到四棱锥，(1)G为线段BC上任一点，求证：平面EFG
平面PAD；(2)当G为BC的中点时，求证：AP
平面EFG．
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2022-09-19更新
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655次组卷
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3卷引用：9.3 空间点、直线、平面之间的位置关系
解题方法
2 . 如图，
，
、
为夹在平面
、
间的平行线段，求证：
．
，、为夹在平面、间的平行线段，求证：．
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 在三棱柱
中，
(1)若
分别是
的中点，求证：平面
平面
.
(2)若点
分别是
上的点，且平面
平面
，试求
的值．
中，(1)若
分别是的中点，求证：平面平面.(2)若点
分别是上的点，且平面平面，试求的值．
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2022-09-14更新
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991次组卷
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11卷引用：考点47 直线与平面、平面与平面平行-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】
（已下线）考点47 直线与平面、平面与平面平行-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第10课时 课中 空间中平面与平面的平行（已下线）7.1 空间几何中的平行（精练）（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (精讲）-2（已下线）第47讲 直线与平面、平面与平面平行（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习4.4.1 平面与平面平行（已下线）专题6-3立体几何大题综合归类-1（已下线）8.5.3 平面与平面平行 (第1课时) 平面与平面平行的判定（分层作业）-【上好课】
解题方法
4 . 如图，直线
被三个平行平面
所截．求证：
．
被三个平行平面所截．求证：．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 如图，在长方体
中，点
是
的中点，
在
上，若过
的平面交
于
，交
于
，求证：
平面
中，点是的中点，在上，若过的平面交于，交于，求证：平面
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 在如图所示的圆柱
中，为圆
的直径，
、
是
的两个三等分点，
、
、
都是圆柱的母线．求证：
平面
；
中，为圆的直径，、是的两个三等分点，、、都是圆柱的母线．求证：平面；
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解题方法
7 . 用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.由平行光线形成的投影叫做平行投影，由点光源发出的光线形成的投影叫做中心投影.投影线垂直于投影面产生的平行投影叫做正投影，投影线不垂直于投影而产生的平行投影叫做斜投影.物体投影的形状､大小与它相对于投影面的位置和角度有关.如图所示，已知平行四边形
在平面内的平行投影是四边形
.
(1)若平行四边形平行于投影面（如图
），求证：四边形是平行四边形；
(2)在图
中作出平面与平面的交线（保留作图痕迹，不需要写出过程）；
(3)如图
，已知四边形和平行四边形的面积分别为
，平面与平面的交线是直线
，且这个平行投影是正投影.设二面角
的平面角为
（为锐角），猜想并写出角的余弦值（用表示），再给出证明.
在平面内的平行投影是四边形.图
图
图
(1)若平行四边形
平行于投影面（如图），求证：四边形是平行四边形；(2)在图
中作出平面与平面的交线（保留作图痕迹，不需要写出过程）；(3)如图
，已知四边形和平行四边形的面积分别为，平面与平面的交线是直线，且这个平行投影是正投影.设二面角的平面角为（为锐角），猜想并写出角的余弦值（用表示），再给出证明.
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解题方法
8 . 求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等．画图，并用图中字母写出已知、求证；写出证明过程．
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2022-07-05更新
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94次组卷
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2卷引用：河南省许昌市2021-2022学年高一下学期期末数学理科试题
名校
9 . 已知底面ABCD为菱形的直四棱柱，被平面AEFG所截几何体如图所示.
(1)若
，求证：
；
(2)若
，
，三棱锥GACD的体积为
，直线AF与底面ABCD所成角的正切值为
，求锐二面角
的余弦值.
(1)若
，求证：；(2)若
，，三棱锥GACD的体积为，直线AF与底面ABCD所成角的正切值为，求锐二面角的余弦值.
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2022-06-07更新
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1705次组卷
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4卷引用：山东省德州市2022届高三三模数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，三棱柱中，面
面
，
．过的平面交线段
于点（不与端点重合），交线段
于点．
为平行四边形；
(2)若
到平面
的距离为
，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，面面，．过的平面交线段于点（不与端点重合），交线段于点．
为平行四边形；(2)若
到平面的距离为，求直线与平面所成角的正弦值．
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2022-05-30更新
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1449次组卷
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7卷引用：中国人民大学附属中学2022届高三5月适应性练习数学试题
