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解析
共计 217 道试题
2024高三·全国·专题练习
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
1 . 如图,直四棱柱被平面所截,截面为CDEF,且,平面与平面所成角的正切值为.证明:.

2023-11-12更新 | 913次组卷 | 5卷引用:第03讲 直线、平面平行的判定与性质(八大题型)(讲义)
2 . 如图,在三棱锥中,两两互相垂直,分别为棱的中点,是线段的中点,且            
   
(1)求证:平面
(2)在棱上是否存在一点,使得直线与平面所成的角为,若存在,求线段的长;若不存在,请说明理由.
2023-10-17更新 | 352次组卷 | 1卷引用:河南省部分地区联考2023-2024学年高二上学期阶段性测试(一)数学试题
3 . 一副三角板如图(1),将其中的沿折起,构造出如图(2)所示的三棱锥,的中点,连接,使得.

(1)取中点,连接,设平面平面,求证:
(2)证明:平面⊥平面
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
2023-10-11更新 | 284次组卷 | 1卷引用:山西省运城市教育发展联盟2023-2024学年高二上学期10月调研测试数学试题
4 . 求证:夹在两个平行平面间的两条平行线段相等.
已知:如图,平面平面ABDC为夹在间的平行线段.求证:

   

2023-10-05更新 | 346次组卷 | 3卷引用:湘教版(2019)必修第二册课本例题4.4.1 平面与平面平行
5 . 如图,在四棱锥中,EPC的中点.
   
(1)求证:∥平面PAD
(2)若,平面平面ABCD,求二面角的余弦值.
2023-10-04更新 | 991次组卷 | 4卷引用:人教A版2019选择性必修第一册综合测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)
6 . 如图,为圆柱的母线,BC是底面圆O的直径,DE分别是的中点,
   
(1)证明:平面ABC
(2)若,求平面与平面BDC的夹角余弦值.
7 . 如图,在四棱锥中,分别是棱的中点,且平面.

   

(1)证明:
(2)已知,求四棱锥的体积.
2023-09-21更新 | 617次组卷 | 3卷引用:四川省仁寿第一中学校(北校区)2023届高三下学期2月月考文科数学试题
8 . 如图,,且,求证.

   

2023-09-20更新 | 266次组卷 | 2卷引用:人教A版(2019)必修第二册课本例题8.5 空间直线、平面的平行
9 . 如图,在四棱锥中,平面平面,四边形为正方形,的中点,上一点,上一点,且平面平面.
   
(1)求证:为线段中点;
(2)求证:平面平面
(3)在棱上是否存在点,使得平面平面?若存在,求;若不存在,说明理由.
2023-09-06更新 | 731次组卷 | 3卷引用:北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
10 . 如图,正方体的棱长为3,点在棱上,点在棱上,在棱上,且是棱上一点.

   

(1)求证:四点共面;
(2)若平面∥平面,求证:的中点.
2023-08-06更新 | 808次组卷 | 7卷引用:河北省承德市重点高中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
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