名校
解题方法
1 . 在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，
，
，
分别是棱
，
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，且四棱锥的体积是6，求三棱锥
的体积．
中，底面是直角梯形，，，，分别是棱，的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，且四棱锥的体积是6，求三棱锥的体积．
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2022-01-25更新
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514次组卷
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7卷引用：青海省海东市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题
2 . 如图，已知长方体
中，
，
.为
的中点，平面
交棱
于点F.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值，并求点A到平面的距离.
中，，.为的中点，平面交棱于点F.(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值，并求点A到平面的距离.
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解题方法
3 . 如图所示，已知多面体ABCDFE中，四边形ABCD为矩形，
，
，平面
平面ABCD，O，M分别为AB，FC的中点．
(1)求证：
；
(2)求证：
平面DAF；
(3)若过EF的平面交BC于点G，交AD于点H，求证：
．
，，平面平面ABCD，O，M分别为AB，FC的中点．(1)求证：
；(2)求证：
平面DAF；(3)若过EF的平面交BC于点G，交AD于点H，求证：
．
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4 . 如图，在长方体中，
，点是
的中点，
在
上，且
．若过
的平面
交
于，交于
．
(1)求证：
平面
；
(2)若点是的中点，求平面与平面
所成角的正弦值．
中，，点是的中点，在上，且．若过的平面交于，交于．(1)求证：
平面；(2)若点
是的中点，求平面与平面所成角的正弦值．
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解题方法
5 . 如图所示，两条异面直线
，
与两平行平面，
分别交于点
，
和
，
，点
，
分别是，
的中点，求证：
平面
，与两平行平面，分别交于点，和，，点，分别是，的中点，求证：平面
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解题方法
6 . 如图，在正三棱柱
中，
，
，点为
的中点.
(1)求证：直线
与
为异面直线；
(2)求三棱锥
的体积.
中，，，点为的中点.(1)求证：直线
与为异面直线；(2)求三棱锥
的体积.
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，O为垂足，点M在SO上，且
，经过点M作与底面ABCD平行的平面，分别交棱SA，SB，SC，SD于点
，
，
，
.
四边形ABCD；
(2)求棱锥
的体积与棱台
的体积之比.
中，平面ABCD，O为垂足，点M在SO上，且，经过点M作与底面ABCD平行的平面，分别交棱SA，SB，SC，SD于点，，，.
四边形ABCD；(2)求棱锥
的体积与棱台的体积之比.
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
8 . （1）证明：如果一个平面与另一个平面的垂线平行，那么这两个平面互相垂直；
（2）若将（1）中的条件改为“如果一个平面与另一个平面的垂面平行”，结论是否仍然成立？
（2）若将（1）中的条件改为“如果一个平面与另一个平面的垂面平行”，结论是否仍然成立？
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
9 . 已知平面，直线l，且
，
，
，求证：
．
，直线l，且，，，求证：．
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13-14高二·全国·课后作业
名校
解题方法
10 . 如图，已知
，点P是平面
外的一点，直线
和分别与相交于B和D.
；
（2）已知
，求
的长.
，点P是平面外的一点，直线和分别与相交于B和D.
；（2）已知
，求的长.
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2021-11-01更新
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539次组卷
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11卷引用：2013-2014学年高中数学人教A版选修4-1知能达标1-2练习卷
（已下线）2013-2014学年高中数学人教A版选修4-1知能达标1-2练习卷人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行（已下线）【新教材精创】11.3.3 平面与平面平行（第1课时）导学案（1）（已下线）8.5.3 平面与平面平行-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §4 平行关系 4.2 平面与平面平行（已下线）第十一章 立体几何初步 11.3 空间中的平行关系 11.3.3 平面与平面平行（已下线）第11讲 直线与平面、平面与平面的位置关系-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）8.5.3平面与平面平行（导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)人教B版（2019）必修第四册课本习题11.3.3 平面与平面平行（已下线）第十三章 立体几何初步（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
