1 . 在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”.如图，四棱锥为阳马，侧棱底面ABCD，，E为棱PA的中点，则直线CE与平面PAD所成角的余弦值为___________.

2 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，已知PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC．

(1)判断四面体P－ABC是否为鳖臑，并给出证明；
(2)若二面角B－AP－C与二面角A－BC－P的大小都是，求AC与平面BCP所成角的大小．

3 . 地球环境科学亚欧合作组织在某地举办地球环境科学峰会，为表彰为保护地球环境做出卓越贡献的地球科研卫士，会议组织方特别制作了富有地球寓意的精美奖杯，奖杯主体由一个铜球和一个三足托盘组成，如图①，已知球的表面积为，底座由边长为4的正三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠成直二面角所得，如图②，则下列结论正确的是（       ）

A．直线与平面所成的角为

B．底座多面体的体积为

C．平面平面

D．球离球托底面的最小距离为

4 . 如图，在三棱台中，，，侧面平面．

(1)求证：面；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值．

5 . 已知正方体，则（       ）

A．直线与所成的角为	B．直线与所成的角为
C．直线与平面所成的角为	D．直线与平面ABCD所成的角为

6 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，且.

(1)求证：平面平面；
(2)若，，求直线PB与平面ADP所成角的正弦值.

7 . 如图，已知二面角的棱l上有A，B两点，，，，，若，，则（       ）

A．直线AB与CD所成角的大小为45°

B．二面角的大小为60°

C．三棱锥的体积为

D．直线CD与平面所成角的正弦值为

8 . 在四棱锥中，底面是矩形，底面，且，，则与底面所成角的正切值为（       ）

A．

B．3

C．

D．

9 . 如图，点P是棱长为2的正方体ABCD－的表面上一个动点，则（       ）

A．当P在平面上运动时，四棱锥P－的体积不变

B．当P在线段AC上运动时，与所成角的取值范围是[，]

C．使直线AP与平面ABCD所成的角为45°的点P的轨迹长度为

D．若F是的中点，当P在底面ABCD上运动，且满足PF//平面时，PF长度的最小值是

10 . 已知等边三角形ABC的边长为6，M，N分别为AB，AC的中点，如图所示，将△AMN沿MN折起至，得到四棱锥，则在四棱锥中，下列说法正确的是（       ）

A．当四棱锥的体积最大时，二面角为直二面角

B．在折起过程中，存在某位置使BN⊥平面

C．当四棱锥体积的最大时，直线与平面MNCB所成角的正切值为

D．当二面角的余弦值为时，的面积最大