1 . 如图，已知在长方体中，，，，点为棱上的一个动点，平面与棱交于，则下列说法正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为20

B．直线与平面所成角正弦值的最大值为

C．存在唯一的点，使得平面，且

D．存在唯一的点，使截面四边形的周长取得最小值

2 . 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，则（       ）

A．⊥	B．是等边三角形
C．AB与平面BCD所成的角为60°	D．AB与CD所成的角为90°

3 . 已知正方体 的棱长为2，则（       ）

A．直线与所成的角为

B．直线与 所成的角为

C．点到平面的距离为

D．直线与平面所成的角为

4 . 如图1，在直角梯形ABCD中，，，，，E在AB上，且为边长为2的等边三角形．将沿DE折起，使得点A到点P的位置，平面平面BCDE，如图2．

(1)若F为PC的中点，证明平面PDE；
(2)证明：；
(3)求直线BP与平面DCBE所成角的大小．

5 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，已知，且平面，，．

(1)在线段FG上确定一点M使得平面平面PFG，并说明理由；
(2)若二面角的余弦值为，求PG与平面PEM所成角的正切值．

7 . 如图，在直三棱柱中，，且，，，是棱的中点，是棱上的点，满足．

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

8 . 如图，已知四棱锥P－ABCD的底面为矩形，AB＝PD＝2，，O是AD的中点，PO⊥平面ABCD．

(1)求证：AC⊥平面POB；
(2)设平面PAB与平面PCD的交线为l．
①求证：；
②求l与平面PAC所成角的大小．

9 . 我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成，本是官员或私人签署文件时代表身份的信物，后因其独特的文化内涵，也被作为装饰物来使用．图1是明清时期的一个金属印章摆件，除去顶部的环可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体；如图2，已知正四棱柱和正四棱锥的高相等，且底面边长均为2，若该几何体的所有顶点都在球的表面上，则（       ）

A．正四棱柱和正四棱锥的高均为

B．正四棱柱和正四棱锥组成的几何体的表面积为

C．球的表面积为

D．正四棱锥的侧面、侧棱与其底面所成的角分别为、，则

10 . 如图，正方体中，，，， 当直线与平面所成的角最大时，（       ）

A．

B．

C．

D．