名校
解题方法
1 . 在平行四边形ABCD中，
，
，
，过D点作
于E，以DE为轴，将
向上翻折使平面
平面BCDE，连接CE，F点为线段CE的中点，Q为线段AC上一点．
(1)证明：
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求
的值．
，，，过D点作于E，以DE为轴，将向上翻折使平面平面BCDE，连接CE，F点为线段CE的中点，Q为线段AC上一点． (1)证明：
；(2)若二面角
的余弦值为，求的值．
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2023-05-26更新
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921次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三下学期5月压轴卷数学试题(一)
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，
为直角梯形，
，
，平面
平面.
是以
为斜边的等腰直角三角形，
，
为
上一点，且
.
(1)证明：直线
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，为直角梯形，，，平面平面.是以为斜边的等腰直角三角形，，为上一点，且.(1)证明：直线
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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3 . 如图，在四棱柱
中，
(1)求证：平面
平面
；
(2)设为棱
的中点，线段
交于点
平面，且
，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，(1)求证：平面
平面；(2)设
为棱的中点，线段交于点平面，且，求平面与平面的夹角的余弦值.
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2023-05-11更新
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1385次组卷
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8卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月三模数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月三模数学试题安徽省安庆市第二中学2023届高三下学期第二次联考数学试卷山西省三晋名校联盟2023届高三下学期5月高阶段性测试（七）数学试题（已下线）专题10 立体几何综合-2（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题15-18（已下线）专题1-3 空间向量综合：斜棱柱、不规则几何体建系计算（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块二 专题2 利用空间向量解决不方便建立坐标系的方法 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点2 立体几何非常规建系问题（二）【培优版】
4 . 我国春秋时期便有了风筝，人们用折纸做成了风筝并称为“纸鸢”，我们把如图1的“纸鸢”抽象成如图2的四棱锥
，如果
于点
，
，
，下列说法正确的是（ ）
，如果于点，，，下列说法正确的是（ ）A． 是等腰直角三角形 | B．平面 平面 |
C． 平面 | D． 到 ，，， 距离均相等 |
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2023-04-18更新
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1454次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一下学期第六次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在三棱锥
中，
是以AC为底边的等腰直角三角形，
是等边三角形，
，又BD与平面ADC所成角的正切值为
，则三棱锥外接球的表面积是（ ）
中，是以AC为底边的等腰直角三角形，是等边三角形，，又BD与平面ADC所成角的正切值为，则三棱锥外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-31更新
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2144次组卷
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4卷引用：华大新高考联盟2023届高三下学期3月教学质量测评数学试题
名校
6 . 如图，已知四棱锥
中，
，
，
，
平面
，平面
平面
(1)证明：
；
(2)若
，且
，
为
的重心．求直线
与平面所成角的正弦值．
中，，，，平面，平面平面(1)证明：
；(2)若
，且，为的重心．求直线与平面所成角的正弦值．
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2023-03-31更新
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1732次组卷
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3卷引用：湖北省十一校2023届高三下学期第二次联考数学试题
7 . 如图，在三棱柱
中，是边长为
的等边三角形，
，
，平面
平面
，为线段
的中点．
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，是边长为的等边三角形，，，平面平面，为线段的中点．(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
8 . 如图所示，在正三棱柱
中，D是AC的中点，
．
(1)证明：直线
//平面
；
(2)求直线
与平面所成的角的余弦值，
中，D是AC的中点，． (1)证明：直线
//平面；(2)求直线
与平面所成的角的余弦值，
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名校
9 . 如图1，已知
是直角梯形，
，，
，D在线段
上，
．将
沿
折起，使平面
平面，连接PB，PC，设PB的中点为
，如图2所示．对于图2，下列选项错误 的是（ ）
是直角梯形，，，，D在线段上，．将沿折起，使平面平面，连接PB，PC，设PB的中点为，如图2所示．对于图2，下列选项A． 平面 |
B． 与平面所成角的正弦值为 |
C． |
| D．平面平面 |
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2023-02-22更新
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497次组卷
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2卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
名校
10 . 在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，
，二面角
为直二面角.
；
(2)当
时，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，底面是边长为2的正方形，，二面角为直二面角.
；(2)当
时，求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-02-22更新
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4150次组卷
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9卷引用：湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省潍坊市2023届高三下学期一模数学试题江西省抚州市崇仁一中、广昌一中、金溪一中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高二下学期第一次段考（3月）数学试题江苏省四校联合2024届高三新题型适应性考试数学试题（已下线）最新模拟重组精华卷1---模块一 各地期末考试精选汇编（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题山东省威海市第一中学2024届高三下学期第一次月考数学试题
