名校
1 . 如图，将一副三角板拼成平面四边形，将等腰直角△ABC沿BC向上翻折，得三棱锥
．设CD＝2，点E，F分别为棱BC，BD的中点，M为线段AE上的动点．下列说法正确的是（ ）
．设CD＝2，点E，F分别为棱BC，BD的中点，M为线段AE上的动点．下列说法正确的是（ ）A．存在某个位置，使 |
B．存在某个位置，使 |
C．当三棱锥体积取得最大值时，AD与平面ABC成角的正切值为 |
D．当AB＝AD时，CM+FM的最小值为 |
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2022-09-21更新
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1423次组卷
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7卷引用：湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
2 . 如图，矩形
中，
，边
，
的中点分别为
，
，直线BE交AC于点G，直线DF交AC于点H.现分别将
，
沿
，
折起，点
在平面BFDE同侧，则（ ）
中，，边，的中点分别为，，直线BE交AC于点G，直线DF交AC于点H.现分别将，沿，折起，点在平面BFDE同侧，则（ ）A．当平面 平面BEDF时， 平面BEDF |
B．当平面 平面CDF时， |
C．当重合于点 时，二面角 的大小等于 |
D．当重合于点时，三棱锥 与三棱锥 外接球的公共圆的周长为 |
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2022-12-19更新
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1261次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题山东省广饶县第一中学三校区2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练
3 . 如图，四棱锥
中，底面是边长为2的菱形，
，平面
平面，点为棱
的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)当二面角
的余弦值为
时，求直线
与平面所成的角.
中，底面是边长为2的菱形，，平面平面，点为棱的中点.(1)证明：平面
平面；(2)当二面角
的余弦值为时，求直线与平面所成的角.
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名校
4 . 如图，等腰梯形中，
，
，现以
为折痕把
折起，使点
到达点的位置，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
为上一点，且三棱锥
的体积是三棱锥
体积的2倍，求平面与平面
夹角的余弦值.
中，，，现以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.(1)证明：
平面；(2)若
为上一点，且三棱锥的体积是三棱锥体积的2倍，求平面与平面夹角的余弦值.
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2022-12-18更新
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780次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校 2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题17-22（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷02（选择性必修第一册+选择性必修第二册）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)浙江省杭师附2022-2023学年高二上学期期末数学试题广西南宁市兴宁区南宁三中五象校区2023-2024学年高二上学期学期模拟试卷（一）数学试题
5 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，底面是正方形，
是边长为2的正三角形，E，F分别是棱
上的动点，则
的最小值是（ ）
中，平面平面，底面是正方形，是边长为2的正三角形，E，F分别是棱上的动点，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-08更新
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954次组卷
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7卷引用：湖北省部分优质重点高中2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 在直角梯形ABCD中，
，
，
，如图（1）把
沿BD翻折，使得平面
平面BCD，如图（2）．
(1)求证：
；
(2)若M为线段BC的中点，求点M到平面ACD的距离．
，，，如图（1）把沿BD翻折，使得平面平面BCD，如图（2）．(1)求证：
；(2)若M为线段BC的中点，求点M到平面ACD的距离．
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2022-11-25更新
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603次组卷
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6卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期中数学理科试题河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文科）试题广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试（12月）数学试题（已下线）6.3.4 空间距离的计算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）广东省信宜市某校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
7 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，
是等边三角形，平面
平面，
分别是
的中点.
(1)证明：
平面
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面是正方形，是等边三角形，平面平面，分别是的中点.(1)证明：
平面(2)求二面角
的余弦值.
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2022-11-18更新
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1091次组卷
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8卷引用：湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
8 . 四棱锥的底面ABCD是矩形，侧面底面ABCD，
，
，则该四棱锥外接球的表面积为________ .
的底面ABCD是矩形，侧面底面ABCD，，，则该四棱锥外接球的表面积为
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2022-11-17更新
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804次组卷
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3卷引用：湖北省荆荆宜三校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
名校
9 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，侧面
是边长为2的正三角形，平面平面，
.
(1)求证：平行四边形为矩形；
(2)若E为侧棱PD的中点，且点B到平面ACE的距离为
，求平面ACE与平面ABP夹角的余弦值.
中，底面为平行四边形，侧面是边长为2的正三角形，平面平面，.(1)求证：平行四边形
为矩形；(2)若E为侧棱PD的中点，且点B到平面ACE的距离为
，求平面ACE与平面ABP夹角的余弦值.
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名校
10 . 已知三棱柱
，侧面
是边长为2的菱形，
，侧面四边形
是矩形，且平面
平面，点D是棱
的中点．
(1)在棱AC上是否存在一点E，使得
平面
，并说明理由；
(2)当三棱锥
的体积为
时，求平面
与平面
夹角的余弦值．
，侧面是边长为2的菱形，，侧面四边形是矩形，且平面平面，点D是棱的中点．(1)在棱AC上是否存在一点E，使得
平面，并说明理由；(2)当三棱锥
的体积为时，求平面与平面夹角的余弦值．
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2022-11-15更新
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1289次组卷
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9卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
