名校
解题方法
1 . 如图，已知平面四边形
中，△
是边长为2的正三角形，
，以
为棱折成直二面角
，若折叠后
，
，
，
四点在同一球面上，则该球的体积为___________ .
中，△是边长为2的正三角形，，以为棱折成直二面角，若折叠后，，，四点在同一球面上，则该球的体积为
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2021-09-30更新
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1221次组卷
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6卷引用：山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河北省沧州市普通高中2022届高三上学期9月教学质量监测数学试题广东省广州市部分学校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第九章立体几何专练16—翻折问题-2022届高三数学一轮复习福建省福州第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第15课时 课中 平面与平面垂直的性质
名校
2 . 已知三棱锥A－BCD中，BC＝CD＝2，BD＝2
，△ABD是等边三角形，平面ABD⊥平面BCD，则三棱锥A－BCD的外接球的表面积为__________ .
，△ABD是等边三角形，平面ABD⊥平面BCD，则三棱锥A－BCD的外接球的表面积为
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2021-09-25更新
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965次组卷
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7卷引用：山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省潍坊市昌邑市第一中学2022-2023学年高二上学期10月摸底考试数学试题山西省长治市2022届高三上学期9月质量监测数学（文）试题（已下线）考向31 与球有关的切、接应用问题（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期统练(二)数学试题（已下线）专题9.4—立体几何—外接球2—2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）模块六 立体几何 大招12 外接球之切瓜模型
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面是矩形，侧面
底面，
，
，当
面积最大时，若四棱锥存在内切球，则内切球的体积为________ ，此时四棱锥的体积为__________
中，底面是矩形，侧面底面，，，当面积最大时，若四棱锥存在内切球，则内切球的体积为的体积为
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解题方法
4 . 三棱锥
的顶点均在半径为4的球面上，
为等边三角形且外接圆半径为2，平面
平面
，则三棱锥体积的最大值是_________ ．
的顶点均在半径为4的球面上，为等边三角形且外接圆半径为2，平面平面，则三棱锥体积的最大值是
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2021-08-02更新
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185次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
2021高三·江苏·专题练习
解题方法
5 . 如图，平面ABC⊥平面BCDE，四边形BCDE为矩形，BE＝2，BC＝4，的面积为2
，点P为线段DE上一点，当三棱锥P﹣ACE的体积为
时，
＝__ ．
的面积为2，点P为线段DE上一点，当三棱锥P﹣ACE的体积为时，＝
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18-19高一下·北京西城·期末
名校
解题方法
6 . 平面
平面
，
，直线
，则直线m与n的位置关系是__________ ．
平面，，直线，则直线m与n的位置关系是
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2021-09-23更新
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378次组卷
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7卷引用：第26练 垂直关系-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）
（已下线）第26练 垂直关系-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）山东省德州市陵城区祥龙高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题北京师范大学附中2018-2019学年高一（国际班）下学期期末考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直（已下线）专题8.5 空间直线、平面的垂直（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.2 垂直关系的性质陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
2020·辽宁沈阳·模拟预测
解题方法
7 . 在四棱锥P﹣ABCD中，平面ABCD⊥平面PCD，底面ABCD为梯形，AB∥CD，AD⊥DC．
（1）AB∥平面PCD；
（2）AD⊥平面PCD；
（3）M是棱PA的中点，棱BC上存在一点F，使MF∥PC．
正确命题的序号为_____ ．
（1）AB∥平面PCD；
（2）AD⊥平面PCD；
（3）M是棱PA的中点，棱BC上存在一点F，使MF∥PC．
正确命题的序号为
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8 . 三棱锥
中，
，且平面
平面，则
__________ ；若球
与该三棱锥除
以外的5条棱均相切，则球的半径为__________ .
中，，且平面平面，则与该三棱锥除以外的5条棱均相切，则球的半径为
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2020-05-06更新
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494次组卷
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4卷引用：山东省济宁邹城市第一中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学试题
山东省济宁邹城市第一中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学试题2020届天一大联考海南省高三年级第三次模拟考试数学试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（20）
9 . 将边长为1的正方形
中，把
沿对角线AC折起到
，使平面
⊥平面ABC，则三棱锥
的体积为________ .
中，把沿对角线AC折起到，使平面⊥平面ABC，则三棱锥的体积为
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10 . 将正方形沿对角线折成直二面角，
与平面
所成角的大小为
②是等边三角形
③与
所成的角为
④
⑤二面角
为
则上面结论正确的为_______ ．
沿对角线折成直二面角，
与平面所成角的大小为②
是等边三角形③
与所成的角为④
⑤二面角
为则上面结论正确的为
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2019-05-14更新
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728次组卷
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6卷引用：【全国百强校】山东省山东师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题
【全国百强校】山东省山东师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 综合拓展提升（已下线）【新教材精创】11.4.2平面与平面垂直(第2课时）练习(1）黑龙江省绥化市青冈县第一中学2020-2021学年高二第一学期月考（腾飞班）数学（理）试题（已下线）第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.2 平面与平面垂直（已下线）第八章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
