名校
解题方法
1 . 在正六棱柱
中，若底面边长为1，高为3，则BC到平面
的距离为______ ．
中，若底面边长为1，高为3，则BC到平面的距离为
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2023-04-14更新
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252次组卷
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2卷引用：山东省德州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
2 . 如图，正方体
棱长为2，点
是侧面
内的一个动点，若点满足
，则点的轨迹长度为____________________
棱长为2，点是侧面内的一个动点，若点满足，则点的轨迹长度为
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名校
解题方法
3 . 若
，
是两条不同的直线，
，
，
是三个不同的平面，给出下列命题：
①
，
，
，则
；②
，
，
，则
；
③，
，，则
；④若，，过内的一点且与垂直，则
；⑤若，
，，则
．
其中错误 命题的序号为______ （将所有错误 的序号都填上）．
，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列命题：①
，，，则；②，，，则；③
，，，则；④若，，过内的一点且与垂直，则；⑤若，，，则．其中
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2022-07-20更新
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456次组卷
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4卷引用：山东省莱西市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
山东省莱西市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化三 直线、平面的平行和垂直问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化一 线面、面面的平行和垂直位置关系-《考点·题型·技巧》
4 . 圆锥的底面半径为
，母线与底面成45°角，过圆锥顶点S作截面SAB，且与圆锥的高SO成30°角，则底面圆心O到截面SAB的距离是______ .
，母线与底面成45°角，过圆锥顶点S作截面SAB，且与圆锥的高SO成30°角，则底面圆心O到截面SAB的距离是
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2022-04-21更新
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1626次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第11章 本章测试（已下线）专题8-2 立体几何中的截面及其归类-2（已下线）第八章 立体几何初步 （练基础）
5 . 如图，等腰
与矩形
所在平面垂直，且
，则四棱锥
的外接球的表面积为______ ．
与矩形所在平面垂直，且，则四棱锥的外接球的表面积为
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名校
解题方法
6 . 在矩形中，是
的中点，
，将
沿
折起得到
，设
的中点为
，若将绕旋转
，则在此过程中动点形成的轨迹长度为___________ .
中，是的中点，，将沿折起得到，设的中点为，若将绕旋转，则在此过程中动点形成的轨迹长度为
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2022-03-31更新
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2564次组卷
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6卷引用：山东省聊城市2022届高三一模数学试题
山东省聊城市2022届高三一模数学试题广东省广州市六中2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省广州市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-2（已下线）专题突破卷21 立体几何的轨迹问题（已下线）重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）
名校
解题方法
7 . 如图，在四面体ABCD中，
和
都是等腰直角三角形，
，
，平面
，则四面体ABCD外接球的表面积为______ ．
和都是等腰直角三角形，，，平面，则四面体ABCD外接球的表面积为
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2022-03-05更新
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1558次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市2022届高三一模数学试题
山东省菏泽市2022届高三一模数学试题福建省莆田第二中学2022届高三3月模拟考数学试题（已下线）专题37：外接球与内切球 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）浙江省金华市东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在矩形ABCD中，M为BC的中点，将
沿直线AM翻折至
，连接
，N为的中点，AB＝BM＝1，则
的长是______ ；在翻折过程中，当三棱锥
的体积最大时，三棱锥外接球的体积为______ ．
沿直线AM翻折至，连接，N为的中点，AB＝BM＝1，则的长是的体积最大时，三棱锥外接球的体积为
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名校
解题方法
9 . 在四棱锥
中，四边形为正方形，
，平面
平面，
，点为
上的动点，平面
与平面
所成的二面角为
（为锐角），则当取最小值时，三棱锥
的体积为 ___ .
中，四边形为正方形，，平面平面，，点为上的动点，平面与平面所成的二面角为（为锐角），则当取最小值时，三棱锥的体积为
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2021-10-21更新
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745次组卷
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10卷引用：山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试卷浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第九章 立体几何专练10—二面角小题2-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）期末模拟题（一）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）重庆市青木关中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题安徽省合肥市长丰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学考试试题
名校
解题方法
10 . 在如图所示的试验装置中，四边形框架为正方形，
为矩形，且
，且它们所在的平面互相垂直，
为对角线
上的一个定点，且
，活动弹子在正方形对角线
上移动，当
取最小值时，活动弹子到直线的距离为___________ .
为正方形，为矩形，且，且它们所在的平面互相垂直，为对角线上的一个定点，且，活动弹子在正方形对角线上移动，当取最小值时，活动弹子到直线的距离为
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2021-10-14更新
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634次组卷
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7卷引用：山东省聊城市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
