1 . 如图，在四棱台中，，，设，则的最小值为__________.

2 . 若构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

3 . 如图，已知四棱锥的底面是菱形，对角线，交于点，，，，底面，，分别为侧棱，的中点，点在上且.

(1)求证：，，，四点共面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求点到平面的距离.

4 . 如图1，已知在矩形中，，，为的中点.将沿折起，使得平面平面，如图2.

(1)求证：平面平面；
(2)设，.
①是否存在，使?
②当为何值时，二面角的平面角的余弦值为?

5 . 平行六面体中，，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

6 . 给出下列命题：
①直线l的方向向量为，直线m的方向向量为，则
②直线l的方向向量为，平面的法向量为，则.
③平面，的法向量分别为，，则.
④平面经过三点，，，向量是平面的法向量，则.
其中真命题的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 已知向量，的夹角为钝角，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若、、构成空间的一组基底，则下面也能构成空间的一组基底的是（       ）

A．、、	B．、、
C．、、	D．、、

9 . 如图，正三棱柱中，，点为中点，点为四边形内（包含边界）的动点，则以下结论正确的是（       ）

A．

B．异面直线与所成角的余弦值为

C．若平面，则动点的轨迹的长度等于

D．若点到平面的距离等于，则动点的轨迹为抛物线的一部分

10 . 如图，在直三棱柱中，，点是的中点

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值；
(3)判断在线段上是否存在一点，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．