空间向量及其运算练习题及答案-永州高中数学-组卷网

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解析

| 共计 85 道试题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 334次组卷 | 219卷引用：湖南省永州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二下·湖南永州·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示点到平面距离的向量求法点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

2 . 已知空间四点

，则下列四个结论中正确的是（）

A．	B．
C．点到直线的距离为	D．点到平面的距离为

2024-02-27更新 | 203次组卷 | 1卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题

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23-24高二上·湖南永州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 在长方体

中，

，

，点E是正方形

内部或边界上异于C的一点，则下列说法正确的是（）

A．若

平面

，则

B．不存在点E，使得

C．若

，则存在

的值为

D．若直线

与平面

所成角的正切值为2，则点E的轨迹长度为

2024-02-17更新 | 122次组卷 | 1卷引用：湖南省永州市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题

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23-24高二上·山西运城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

4 . 如图，空间四边形OABC中，

，点M在线段OA上，且

，点N为BC中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-05更新 | 226次组卷 | 3卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题

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23-24高二上·湖南永州·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标运算

5 . 已知，，则______．

2024-01-27更新 | 99次组卷 | 2卷引用：湖南省永州市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题

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22-23高二上·河南周口·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用

名校

6 . 设

是空间的一个基底，下列选项中正确的是（　　）

A．若

，

，则

；

B．则

，

两两共面，但

，

不可能共面；

C．对空间任一向量

，总存在有序实数组

，使

；

D．则

，

一定能构成空间的一个基底

2024-01-10更新 | 273次组卷 | 23卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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23-24高二上·湖南永州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

7 . 已知平行六面体

中，底面

是边长为2的正方形，侧棱

长为3，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-02更新 | 189次组卷 | 1卷引用：湖南省永州市祁阳县第四中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题

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16-17高二上·内蒙古乌兰察布·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 已知三棱锥

，点M，N分别为AB，OC的中点，且

，

，用

，

表示

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-30更新 | 571次组卷 | 71卷引用：湖南省永州市祁阳县第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·湖南永州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算

9 . 如图，已知平行六面体

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-11更新 | 159次组卷 | 1卷引用：湖南省永州市江华瑶族自治县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·四川南充·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示

名校

解题方法

向量法求空间距离

10 . 已知空间向量

，则下列说法正确的是（）

A．

B．向量

与向量

共线

C．向量

关于

轴对称的向量为

D．向量

关于

平面对称的向量为

2023-11-08更新 | 144次组卷 | 4卷引用：湖南省永州市祁阳县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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