空间向量及其运算练习题及答案-山东高中数学-组卷网

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解析

| 共计 1418 道试题

2024·安徽芜湖·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

面面垂直证线面垂直空间向量垂直的坐标表示面面角的向量求法已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 在三棱锥

中，

平面

，

，点

在平面

内，且满足平面

平面

垂直于

．

(1)当

时，求点

的轨迹长度；
(2)当二面角

的余弦值为

时，求三棱锥

的体积．

2024-04-15更新 | 1153次组卷 | 4卷引用：山东省菏泽市单县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题

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2023·山东·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由空间向量共线求参数或值空间共面向量定理的推论及应用空间向量的数乘运算

2 . 已知三棱锥

，空间内一点

满足

，则三棱锥

与

的体积之比为________．

2024-04-13更新 | 400次组卷 | 1卷引用：山东省齐鲁名校联盟2023-2024学年高三第七次联考数学试题

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21-22高一下·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间线段点的存在性问题

名校

3 . 如图所示，在三棱柱

中，

，

是

的中点.

(1)用

表示向量

；
(2)在线段

上是否存在点

，使

？若存在，求出

的位置，若不存在，请说明理由.

2024-04-08更新 | 98次组卷 | 24卷引用：山东省青岛市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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23-24高二下·山东烟台·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用空间向量的坐标运算

名校

4 . 在正方体

中，点

在线段

上，且

.当

为锐角时，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-03更新 | 175次组卷 | 2卷引用：山东省烟台第一中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题

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22-23高二上·山东济宁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示平面法向量的概念及辨析

名校

5 . 已知平面

内有一点

，平面

的一个法向量为

，则下列四个点中在平面

内的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-29更新 | 263次组卷 | 11卷引用：山东省济宁市邹城市兖矿第一中学2022-2023学年高二上学期迎期中线上线下教学衔接测试数学试卷

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2024·山东济南·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示判定空间向量共面空间向量共面求参数空间向量数乘运算的几何表示

6 . 在三棱柱

中，

，

，且

平面

，则

的值为________.

2024-03-28更新 | 1126次组卷 | 1卷引用：山东省济南市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题

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23-24高二下·山东烟台·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算求空间向量的数量积

名校

7 . 在平行六面体

中，

，

为

与

的交点.
(1)用向量

表示

；
(2)求线段

的长及向量

与

的夹角.

2024-03-24更新 | 158次组卷 | 2卷引用：山东省烟台第一中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题

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23-24高二上·四川巴中·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量共面求参数

名校

8 . 已知

，

，若

，

三向量共面，则实数λ等于（）

A．1	B．2
C．3	D．4

2024-03-24更新 | 343次组卷 | 13卷引用：山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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2019高三·浙江·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

9 . 在平行六面体

中，设

，

分别是

的中点.
(1)用向量

表示

；
(2)若

，求实数x，y，z的值.

2024-03-22更新 | 85次组卷 | 32卷引用：山东省临沂市兰山区、罗庄区2021-2022学年高二上学期中考试数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 291次组卷 | 219卷引用：山东省济宁市鱼台县第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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