空间向量及其运算练习题及答案-湖北高中数学-组卷网

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解析

| 共计 803 道试题

23-24高二下·湖北孝感·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算

名校

1 . 在三棱柱

中，

是

的中点，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

昨日更新 | 32次组卷 | 1卷引用：湖北省孝感市重点高中教科研协作体2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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23-24高一下·湖北·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

空间向量的有关概念空间向量的坐标表示空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示

名校

2 . 向量外积（又称叉积）广泛应用于物理与数学领域.定义两个向量

与

的叉积

，规定

的模长为

，

与

、

所在平面垂直，其方向满足如图1所示规则，且须满足如图所示的排列顺序.已知向量外积满足分配律，且

(1)直接写出结果：①

;②

;
(2)空间直角坐标系中有向量

，
①若

，用含

的坐标表示

；
②

证明：

；
(3)如图2所示，平面直角坐标系

中有三角形OAB，

，试探究

的表达式.

2024-04-18更新 | 99次组卷 | 1卷引用：湖北省十四校协作体2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试卷

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2024·湖北·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

台体体积的有关计算空间向量模长的坐标表示轨迹问题——椭圆

解题方法

几何体体积的求法

3 . 如图，三棱台

的底面

为锐角三角形，点D，H，E分别为棱

，

的中点，且

，

；侧面

为垂直于底面的等腰梯形，若该三棱台的体积最大值为

，则下列说法可能但不一定正确的是（）

A．该三棱台的体积最小值为	B．
C．	D．

2024-04-18更新 | 477次组卷 | 1卷引用：湖北省2024届高中毕业生四月模拟考试数学试题

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21-22高一下·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间线段点的存在性问题

名校

4 . 如图所示，在三棱柱

中，

，

是

的中点.

(1)用

表示向量

；
(2)在线段

上是否存在点

，使

？若存在，求出

的位置，若不存在，请说明理由.

2024-04-08更新 | 98次组卷 | 24卷引用：湖北省随州市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题

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23-24高二下·安徽马鞍山·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间共面向量定理的推论及应用

名校

5 . 在下列条件中，使M与A，B，C一定共面的是（其中O为坐标原点）（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-02更新 | 294次组卷 | 2卷引用：湖北省武汉市第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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22-23高二上·山东济宁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示平面法向量的概念及辨析

名校

6 . 已知平面

内有一点

，平面

的一个法向量为

，则下列四个点中在平面

内的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-29更新 | 264次组卷 | 11卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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2019高三·浙江·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

7 . 在平行六面体

中，设

，

分别是

的中点.
(1)用向量

表示

；
(2)若

，求实数x，y，z的值.

2024-03-22更新 | 85次组卷 | 32卷引用：湖北省部分省级示范高中(武汉十二中等)2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 293次组卷 | 219卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题

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13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

9 . 已知空间不共线的向量

，

，且

，

，则一定共线的三点是（）

A．

、

B．

、

C．

、

D．

、

2024-03-13更新 | 525次组卷 | 141卷引用：【全国百强校】湖北省宜昌市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题

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23-24高二上·湖北孝感·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由空间向量共线求参数或值空间向量平行的坐标表示平面法向量的概念及辨析直线方向向量的概念及辨析

名校

10 . 已知

（a，

）是直线l的方向向量，

是平面

的法向量，如果

，则

__________.

2024-03-07更新 | 218次组卷 | 1卷引用：湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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