空间向量及其运算练习题及答案-安徽高中数学-组卷网

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解析

| 共计 1056 道试题

22-23高二下·安徽滁州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算证明线面平行空间向量夹角余弦的坐标表示立体几何中的轨迹问题

解题方法

证明线线、线面平行的方法

1 . 长方体

中，

，

，点

是空间一动点，

是棱

的中点，则下列结论正确的是（）

A．若

在侧面

内

含边界

运动，当

长度最小时，三棱锥

的体积为

B．若

在侧面

内

含边界

运动，存在点

，使

平面

C．若

在侧面

内

含边界

运动，且

，则点

的轨迹为圆弧

D．若

在

内部运动，过

分别作平面

，平面

的垂线，垂足分别为

，

，则

为定值

2024-04-16更新 | 82次组卷 | 1卷引用：安徽省滁州市定远县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试卷

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2024·安徽芜湖·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

面面垂直证线面垂直空间向量垂直的坐标表示面面角的向量求法已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 在三棱锥

中，

平面

，

，点

在平面

内，且满足平面

平面

垂直于

．

(1)当

时，求点

的轨迹长度；
(2)当二面角

的余弦值为

时，求三棱锥

的体积．

2024-04-15更新 | 1150次组卷 | 4卷引用：安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题

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21-22高一下·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间线段点的存在性问题

名校

3 . 如图所示，在三棱柱

中，

，

是

的中点.

(1)用

表示向量

；
(2)在线段

上是否存在点

，使

？若存在，求出

的位置，若不存在，请说明理由.

2024-04-08更新 | 97次组卷 | 24卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二下·安徽马鞍山·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间共面向量定理的推论及应用

名校

4 . 在下列条件中，使M与A，B，C一定共面的是（其中O为坐标原点）（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-02更新 | 294次组卷 | 2卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期阶段性检测数学试题

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23-24高二下·安徽淮北·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

5 . 在四棱锥

中，底面

是正方形，

是

的中点，若

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-24更新 | 282次组卷 | 2卷引用：安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·安徽合肥·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

6 . 设

，

，则

__________.

2024-03-22更新 | 119次组卷 | 2卷引用：安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 291次组卷 | 219卷引用：【全国百强校】安徽省马鞍山市第二中学2018-2019学年高二第一学期期末素质测试理科数学试题

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13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

8 . 已知空间不共线的向量

，

，且

，

，则一定共线的三点是（）

A．

、

B．

、

C．

、

D．

、

2024-03-13更新 | 522次组卷 | 141卷引用：安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期10月质量检测数学试题

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23-24高二上·安徽宣城·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示平面法向量的概念及辨析

9 . 在空间直角坐标系中，已知向量

，点

.若平面

经过点

，且以

为法向量，

是平面

内的任意一点，则点

的坐标满足的关系式为__________.

2024-03-10更新 | 116次组卷 | 2卷引用：安徽省宣城市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷

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23-24高二上·安徽合肥·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算

10 . 已知向量

，

，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-08更新 | 60次组卷 | 1卷引用：安徽省合肥市普通高中联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题

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