空间向量及其运算练习题及答案-吉林高中数学-组卷网

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解析

| 共计 462 道试题

2024·云南·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求二面角空间向量数量积的应用

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，平行六面体

中，

分别为

的中点，

在

上.

(1)求证：

平面

；
(2)若

平面

，求平面

与平面

的夹角的余弦值.

2024-03-29更新 | 971次组卷 | 2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期一模数学试题

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2019高三·浙江·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . 在平行六面体

中，设

，

分别是

的中点.
(1)用向量

表示

；
(2)若

，求实数x，y，z的值.

2024-03-22更新 | 85次组卷 | 32卷引用：吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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23-24高二下·吉林长春·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算判定空间向量共面空间共面向量定理的推论及应用

名校

3 . 下列命题正确的个数是（）

①若是空间任意四点，则有；

②若向量所在的直线为异面直线，则向量一定不共面；

③若共线，则与所在直线平行；

④对空间任意一点O与不共线的三点，若 (其中)，则四点共面

A．0

B．1

C．2

D．3

2024-03-19更新 | 192次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 293次组卷 | 219卷引用：【全国百强校】吉林省长春市第十一高中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

5 . 已知空间不共线的向量

，

，且

，

，则一定共线的三点是（）

A．

、

B．

、

C．

、

D．

、

2024-03-13更新 | 528次组卷 | 141卷引用：吉林省白城市通榆县毓才高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题

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23-24高二下·吉林长春·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示

名校

6 . 已知向量

，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-12更新 | 223次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·吉林·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算

7 . 已知向量

，

，则向量

在向量

上的投影向量

（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-23更新 | 550次组卷 | 2卷引用：吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

8 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 402次组卷 | 150卷引用：吉林省长春市农安县五校联考2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）A卷试题

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23-24高二上·辽宁抚顺·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量平行的坐标表示

9 . 已知向量

，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-11更新 | 668次组卷 | 5卷引用：吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题

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22-23高二上·河南周口·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用

名校

10 . 设

是空间的一个基底，下列选项中正确的是（　　）

A．若

，

，则

；

B．则

，

两两共面，但

，

不可能共面；

C．对空间任一向量

，总存在有序实数组

，使

；

D．则

，

一定能构成空间的一个基底

2024-01-10更新 | 268次组卷 | 23卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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