空间向量及其运算练习题及答案-衡阳高中数学-组卷网

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解析

| 共计 82 道试题

23-24高二上·福建南平·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

1 . 如图，在三棱柱

中，底面

为等边三角形，

为

的重心，

，若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-26更新 | 278次组卷 | 3卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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23-24高二上·湖南衡阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

2 . 如图所示，棱长为3的正方体

中，

为线段

上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（）

A．	B．当时，点到平面的距离为1
C．是定值	D．与所成的角可能是

2024-02-19更新 | 113次组卷 | 1卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高三上·湖南衡阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 在棱长为2的正方体

中，

分别是棱

的中点，直线

与平面

交于点

.
(1)求

的长；
(2)若

，求直线

与平面

所成角的正弦值.

2024-02-18更新 | 79次组卷 | 1卷引用：湖南省衡阳市2023-2024学年高三上学期期末数学试题

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23-24高二上·湖南衡阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示用空间基底表示向量

4 . 我国古代数学名著《九章算术》中将有三条棱互相平行且只有一个面为平行四边形的五面体称为刍甍.如图，今有一刍甍，四边形

为平行四边形，

平面

，且

，点

在棱

上，且

.设

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-12更新 | 78次组卷 | 1卷引用：湖南省衡阳市衡阳县2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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23-24高二上·湖南衡阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示

5 . 已知向量

，且

，则

（）

A．

B．

C．3

D．6

2024-01-29更新 | 75次组卷 | 1卷引用：湖南省衡阳市衡阳县2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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23-24高二上·江苏苏州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角空间向量数量积的应用异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 已如圆台的高为2，上底面圆

的半径为2，下底面圆

的半径为4，

，

两点分别在圆

、圆

上，若向量

与向量

的夹角为60°，则直线

与直线

所成角的大小为______．

2024-01-24更新 | 406次组卷 | 6卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

7 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 420次组卷 | 150卷引用：湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·广东汕尾·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

8 . 已知

，

，且

，则向量

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-14更新 | 905次组卷 | 40卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）

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23-24高二上·湖南衡阳·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示

名校

9 . 已知向量

，

，且

与

平行，则

_________.

2023-12-14更新 | 795次组卷 | 9卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（B卷）

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19-20高二上·北京·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 已知向量

，

且

，则

的值为（）

A．4

B．2

C．3

D．1

2023-12-02更新 | 335次组卷 | 36卷引用：湖南省衡阳市田家炳实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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