1 . 如图，在四棱锥中，平面，，四边形为直角梯形，，，，，点在线段上，且，点在线段上，且．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

2 . 如图，已知中，，是上一点，且，将沿翻折至，．

   

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

3 . 已知在四棱锥中，底面是矩形，且，平面，E、F分别是线段的中点．

(1)证明：；
(2)在线段PA上是否存在点G，使得平面，若存在，确定点G的位置；若不存在，说明理由；
(3)若PB与平面所成的角为，求二面角的余弦值．

4 . 已知四棱锥的底面为边长为1的菱形且，平面ABCD，且，M，N分别为边PB和PD的中点，平面，则______，四边形AMQN的面积等于______．

5 . 如图，在四棱锥中，底面满足，，底面，且，．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值．

6 . 如图，在四棱锥中，四边形ABCD是边长为2的正方形，．

(1)证明：平面平面；
(2)若，，点E，F分别为PB，PD的中点，求点E到平面ACF的距离．

7 . 在平面中，点，若，且为平面的法向量，则____，_____.

8 . 已知平面的法向量是，平面的法向量是，若，则的值是________.

9 . 给出下列命题，其中是真命题的为（       ）

A．若直线的方向向量，直线的方向向量，则l与m垂直

B．若直线的方向向量，平面的法向量，则

C．若平面的法向量分别为，则

D．若平面经过三点，向量是平面的法向量，则

10 . 在平面四边形ABCD中，，平面ABCD外动点P满足：，点P在平面ABCD内的射影在直线AB上，平面ADP．
(1)证明：平面ABP；
(2)求AP与平面PCD所成角的正弦值的最大值．