1 . 如图，在四棱锥中，四边形是边长为3的正方形，平面，，点是棱的中点，点是棱上的一点，且.
   
(1)证明：平面平面；
(2)求平面和平面夹角的大小.

2 . 如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，侧棱A₁A⊥平面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=2，AA₁=AB=4，E为棱AA₁的中点．

(1)证明：BC⊥C₁E．
(2)设=λ（0<λ<1），若C₁到平面BB₁M的距离为，求λ．

3 . 在正方体中，，分别为，的中点，则（       ）

A．平面	B．平面
C．平面	D．平面

4 . 如图，在四棱锥中，四边形是正方形，是等边三角形，平面平面，E，F分别是棱PC，AB的中点.

(1)证明:平面.
(2)求平面PBC与平面PDF夹角的余弦值.

5 . 如图，正方体的棱长为，，，分别为，，的中点，则（       ）

A．直线与直线垂直

B．直线与平面平行

C．平面截正方体所得的截面面积为

D．点与点B到平面的距离相等

6 . 如图，在棱长为的正方体中，分别为棱，的中点，为面对角线上的一个动点，则（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．线段上存在点，使平面

C．线段上存在点，使平面平面

D．设直线与平面所成角为，则的最大值为

7 . 如图，在长方体中，底面是正方形，O是的中点，．

(1)证明：．
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

8 . 已知正方体的棱长为，则平面与平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在斜三棱柱中，侧面底面，侧棱与底面成60°的角，.底面是边长为2的正三角形，其重心为点，是线段上一点，且.

(1)求证：侧面；
(2)求平面与底面所成锐二面角的正切值；
(3)在直线上是否存在点，使得？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由.

10 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，PD＝DC，F，G分别是PB，AD的中点．

（1）求证：GF⊥平面PCB；
（2）求平面PAB与平面PCB夹角的余弦值；
（3）在AP上是否存在一点M，使得DM与PC所成角为60°？若存在，确定点M的位置，若不存在，请说明理由．