名校
1 . 如图，在三棱柱
中，
平面
是等边三角形，
，
分别在线段
上，且
.
.
(2)求
的长的最小值.
(3)当的长取得最小值时，求二面角
的正弦值.
中，平面是等边三角形，，分别在线段上，且.
.(2)求
的长的最小值.(3)当
的长取得最小值时，求二面角的正弦值.
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名校
2 . 已知
是直线
的方向向量，
是平面
的法向量，若
，则
（ ）
是直线的方向向量，是平面的法向量，若，则（ ）A． | B． | C． | D．4 |
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名校
3 . 在正方体
中，
，
分别为
，
中点，则（ ）
中，，分别为，中点，则（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C． 与平面 成角正弦值为 |
D．平面与平面 成角余弦值为 |
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2024-01-28更新
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225次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体中，Q为线段
的中点，P为线段
上的动点（含端点），则下列结论正确的有（ ）
中，Q为线段的中点，P为线段上的动点（含端点），则下列结论正确的有（ ）
A． 为中点时，过 三点的平面截正方体所得的截面的周长为 |
B．不存在点，使得平面 平面 |
C．存在点P使得 的值为 |
D．三棱锥 外接球体积最大值为 |
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2023-11-21更新
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1083次组卷
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5卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
5 . 下列四个命题中正确的是（ ）
A．已知 是空间的一组基底，若 ，则 也是空间的一组基底 |
B． 是平面α的法向量， 是直线l的方向向量，若 ，则 |
C．已知向量 ， ，则在 方向上的投影向量为 |
D．直线l的方向向量为 ，且l过点 ，则点 到直线l的距离为2 |
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2023-11-14更新
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459次组卷
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4卷引用：吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
6 . 如图，在直三棱柱中，
，D为
的中点，E为
的中点.
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，，D为的中点，E为的中点.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-11-09更新
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262次组卷
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5卷引用：吉林省通化市三校联考2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
名校
7 . 如图，已知直三棱柱
为的中点，
为侧棱
上一点，且
，三棱柱
的体积为32．
(1)过点
作
，垂足为点
，求证：
平面
；
(2)求平面与平面
所成的锐二面角的余弦值．
为的中点，为侧棱上一点，且，三棱柱的体积为32． (1)过点
作，垂足为点，求证：平面；(2)求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值．
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名校
解题方法
8 . 已知正方体的棱长为
，下列四个结论中正确的是（ ）
的棱长为，下列四个结论中正确的是（ ）
A．直线与直线 所成的角为 |
B．直线与平面 所成角的余弦值为 |
C． 平面 |
D．点 到平面的距离为 |
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2024-03-15更新
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796次组卷
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23卷引用：吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省孝感市2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市重点中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省南通市海安市实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广西玉林市北流市实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题江苏省常州市金坛区金沙高级中学2021-2022学年高二下学期5月质量监测数学试题湖北省黄冈市蕲春县英才学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省揭阳市普宁市2022-2023学年高二上学期期末教学质量测试数学试题（已下线）2.4.4 向量与距离（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第2课时）云南省昆明市云南师范大学实验中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题福建省南平市南平一中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校（第七十六届）2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题广东省惠州市博罗县2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷02卷（已下线）特训01 期末选填题汇编（第1-4章，精选60道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）湖北省天门市天门中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题山东省实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知直三棱柱中，
是
的中点，为
的中点．点是
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，是的中点，为的中点．点是上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．无论点在上怎么运动，都有 |
B．当直线 与平面 所成的角最大时，三棱锥 的外接球表面积为 |
C．若三棱柱，内放有一球，则球的最大体积为 |
D． 周长的最小值 |
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2023-01-10更新
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743次组卷
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6卷引用：吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题
名校
解题方法
10 . 已知正方体
棱长为
，
为棱
的中点，为底面
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
棱长为，为棱的中点，为底面上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．存在点，使得 |
B．存在唯一点，使得 |
C．当 ，此时点的轨迹长度为 |
D．当为底面的中心时，三棱锥 的外接球体积为 |
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2022-11-30更新
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713次组卷
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9卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高考二模考试数学试题（火箭班）
吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高考二模考试数学试题（火箭班）湖南省湖湘教育三新探索协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题广东省广州市番禺区2021-2022学年高二下学期期末数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高二上学期第一阶段考试数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省漳州立人学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
