1 . 若直线的方向向量为，平面的法向量为，则可能使∥的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在棱长为2的正方体中，E为边AD的中点，点P为线段上的动点，设，则（       ）

A．当时，EP//平面	B．当时，取得最小值，其值为
C．的最小值为	D．当平面CEP时，

3 . 在正方体中，，分别为，的中点，则（       ）

A．平面	B．异面直线与所成的角为30°
C．平面平面	D．平面平面

4 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是直角梯形，侧棱底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA＝AB＝BC＝2，AD＝1，M是棱SB的中点．

(1)求证：平面SCD；
(2)求平面SCD与平面SAB所成锐二面角的余弦值；
(3)设点N是线段CD上的动点，MN与平面SAB所成的角为，求的最大值．

5 . 在长方体中，E，F分别是棱BC，CC₁上的点，CF=AB=2CE，AB∶AD：AA₁=1∶2∶4

(1)求异面直线EF，A₁D所成角的余弦值；
(2)证明∶AF⊥平面；
(3)求二面角A-ED-F正弦值.

6 . 在如图所示的几何体中，四边形是正方形，四边形是梯形，，，平面平面，且．

（1）求证：平面；
（2）求二面角的大小．

7 . 如图，在四棱锥P–ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA=AD=CD=2，BC=3．E为PD的中点，点F在PC上，且．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角F–AE–P的余弦值；
（Ⅲ）设点G在PB上，且．判断直线AG是否在平面AEF内，说明理由．

8 . 如图，在长方体中，为中点．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）在棱上是否存在一点，使得//平面,若存在，求的长；若不存在，说明理由．
（Ⅲ）若二面角的大小为，求的长.

9 . 如图（1）：在直角梯形中，，，，，于点，把沿折到的位置，使，如图（2）.若分别为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面的夹角．