名校
解题方法
1 . 如图,在所有棱长均为1的平行六面体中,,侧棱与,均成角,为侧面的中心.
(1)若N为的中点,证明:,B,D,N四点共面.
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
(1)若N为的中点,证明:,B,D,N四点共面.
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
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2023-10-30更新
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233次组卷
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4卷引用:吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,四面体中,,,,,,为上的点,且,与平面所成角为.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-10-27更新
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363次组卷
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3卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在三棱锥中,是边长为2的正三角形,,,D为AB上靠近A的三等分点.
(1)若,求证:平面平面PCB;
(2)当三棱锥的体积最大时,求直线PC与平面PBD所成角的正弦值.
(1)若,求证:平面平面PCB;
(2)当三棱锥的体积最大时,求直线PC与平面PBD所成角的正弦值.
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名校
4 . 如图,在四棱锥中,,,,平面平面.
(1)求证:面;
(2)点在棱上,设,若二面角余弦值为,求.
(1)求证:面;
(2)点在棱上,设,若二面角余弦值为,求.
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2023-10-27更新
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1965次组卷
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7卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第二次模拟考试数学试题
解题方法
5 . 如图,在圆锥中,是底面圆O的直径,D,E分别为,的中点,,,则直线与直线所成角的余弦值为______ .
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名校
解题方法
6 . 空间直角坐标系中,经过点,且法向量为的平面方程为,经过点且一个方向向量为的直线的方程为,阅读上面的内容并解决下面问题:现给出平面的方程为,经过的直线的方程为,则直线与平面所成角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-11更新
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339次组卷
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7卷引用:吉林省长春市南关区长春市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在底面是矩形的四棱锥中,平面ABCD,,,E是PD的中点.
(1)求证:
平面PAD;
(2)求二面角
的余弦值:
(3)求B点到平面EAC的距离.
(1)求证:
平面PAD;
(2)求二面角
的余弦值:
(3)求B点到平面EAC的距离.
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2023-10-11更新
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850次组卷
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2卷引用:吉林省辽源市西安区田家炳高级中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 如图,在四棱锥中,平面,,,且.
(1)求证:;
(2)若点M为的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)若点M为的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-10-10更新
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311次组卷
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2卷引用:吉林省辽源市西安区田家炳高级中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,在四面体ABCD中,,,,,,E,F,G分别为棱BC,AD,CD的中点,点在线段AB上.
(1)若平面AEG,试确定点的位置,并说明理由;
(2)求平面AEG与平面CDH的夹角的取值范围.
(1)若平面AEG,试确定点的位置,并说明理由;
(2)求平面AEG与平面CDH的夹角的取值范围.
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2023-10-09更新
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545次组卷
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8卷引用:吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省聊城第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省部分学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测联合调考数学试题陕西省西安市灞桥区2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省部分学校(西安市第八十六中学等)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题湖南省部分学校(岳阳市湘阴县知源高级中学等)2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,在棱长为1的正方体中,分别是的中点.则与所成角的余弦值为________ .
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2023-10-05更新
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209次组卷
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2卷引用:吉林省辽源市西安区田家炳高级中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题