名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，底面为直角梯形，
，
，
，
是
的中点，点
，
分别在线段
与
上，且
，
．
(1)当
时，求平面
与平面
的夹角大小；
(2)若
平面
，求
的最小值．
中，平面，，底面为直角梯形，，，，是的中点，点，分别在线段与上，且，．(1)当
时，求平面与平面的夹角大小；(2)若
平面，求的最小值．
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2024-01-12更新
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701次组卷
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2卷引用：吉林省长春市吉大附中实验学校2024届高三上学期第四次摸底考试数学试题
名校
2 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，且
，
，点
在线段
上，点在线段
上.
；
(2)若
平面
，求
的值；
(3)在（2）的条件下，求平面
与平面
所成角的余弦值.
中，平面平面，且，，点在线段上，点在线段上.
；(2)若
平面，求的值；(3)在（2）的条件下，求平面
与平面所成角的余弦值.
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2024-01-10更新
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1485次组卷
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6卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期期末数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期期末数学试题辽宁省沈阳市2023-2024学年高三上学期教学质量监测（一）数学试题（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题04 立体几何（已下线）信息必刷卷02（江苏专用，2024新题型）
名校
解题方法
3 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，已知
，点
是棱
的中点．
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的正弦值;
中，平面，已知，点是棱的中点．
平面；(2)求平面
与平面夹角的正弦值;
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2024-01-10更新
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601次组卷
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2卷引用：吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题
名校
4 . 三棱柱中，
别为
中点，且
.
平面；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，别为中点，且.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-01-05更新
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812次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市2024届高三上学期第二次模拟考试数学试题
解题方法
5 . 如图，已知边长为2的正三角形
是圆锥
的轴截面，点
在底面圆周上，
为母线
的中点，点在母线
上，且
.
(1)求点到平面
的距离；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
是圆锥的轴截面，点在底面圆周上，为母线的中点，点在母线上，且.(1)求点
到平面的距离；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
6 . 如图，在正方体
中，P为
的中点，
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，P为的中点，，，则下列说法正确的是（ ） A． |
B．当 时， 平面 |
C．当 时，PQ与CD所成角的余弦值为 |
D．当 时， 平面 |
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2024-01-04更新
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784次组卷
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5卷引用：吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示，在几何体
中，
平面，点在平面的投影在线段上
，
，
，
，
平面.
平面
.
(2)若平面与平面
的夹角的余弦值为
，求线段
的长.
中，平面，点在平面的投影在线段上，，，，平面.
平面.(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求线段的长.
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2024-02-27更新
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207次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
8 . 如图，四棱锥中，底面为平行四边形，
，
， 
底面.
(1)证明：
；
(2)若
，求平面
与平面所成角的余弦值.
中，底面为平行四边形，，， 底面. (1)证明：
；(2)若
，求平面与平面所成角的余弦值.
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2024-01-27更新
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240次组卷
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2卷引用：吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
名校
9 . 如图，在四棱锥中，平面，四边形是矩形，
E，F分别是
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，平面，四边形是矩形，E，F分别是的中点．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱底面，点是的中点，
，
．
(1)求与所成角的大小；
(2)求与平面
所成角的正弦值．
中，底面是矩形，侧棱底面，点是的中点，，． (1)求
与所成角的大小；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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2023-12-30更新
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762次组卷
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3卷引用：吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
