2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 在单位正方体
中，
、
分别是
、
的中点.求点
到平面
的距离.
中，、分别是、的中点.求点到平面的距离.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 如图，已知异面直线
、
，为、的公垂线段，
、分别为、上的任意一点，
为线段上的向量，求证：
．
、，为、的公垂线段，、分别为、上的任意一点，为线段上的向量，求证：．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 如图，已知平行六面体的底面ABCD是菱形，且
． CD=1，
，
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
(3)求平面
与平面
的距离
的底面ABCD是菱形，且． CD=1，， (1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．(3)求平面
与平面的距离
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知正方体的棱长为1，为
中点，求下列问题：
(1)求异面直线
与
的距离；
(2)求
到平面
的距离；
(3)求
到平面的距离；
(4)求平面
与平面
的距离.
的棱长为1，为中点，求下列问题：(1)求异面直线
与的距离；(2)求
到平面的距离；(3)求
到平面的距离；(4)求平面
与平面的距离.
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名校
解题方法
5 . 如图，正四棱台有内切球
，且
.
(1)设平面
平面
，证明
平面；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
有内切球，且. (1)设平面
平面，证明平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
6 . 如图，圆锥是由直角
旋转而成，母线
，底面圆的半径为1，D是AB的中点，为底面圆上的一点且
，
(1)求点
到平面ABC的距离；
(2)求直线CD与平面AOB所成的角的正弦值；
(3)求点O到直线CD的距离，
旋转而成，母线，底面圆的半径为1，D是AB的中点，为底面圆上的一点且，(1)求点
到平面ABC的距离；(2)求直线CD与平面AOB所成的角的正弦值；
(3)求点O到直线CD的距离，
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2024-04-08更新
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290次组卷
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2卷引用：江苏省淮阴中学2023-2024学年高二下学期级阶段测试（一）数学试卷
名校
解题方法
7 . 将边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折叠使得△ACD垂直于底面ABC，则异面直线AD与BC的距离为______ ．
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2024-04-08更新
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144次组卷
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2卷引用：江苏省淮阴中学2023-2024学年高二下学期级阶段测试（一）数学试卷
8 . 已知平面四边形
（图1）中，
，
均为等腰直角三角形，
，
分别是
，的中点，
，
，沿将翻折至
位置（图2），拼成三棱锥
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)当二面角
的平面角为
时，求点到面
的距离．
（图1）中，，均为等腰直角三角形，，分别是，的中点，，，沿将翻折至位置（图2），拼成三棱锥．(1)求证：平面
平面；(2)当二面角
的平面角为时，求点到面的距离．
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解题方法
9 . 如图①是直角梯形，
，
，是边长为1的菱形，且
，以
为折痕将
折起，当点到达
的位置时，四棱锥
的体积最大，
是线段
上的动点，则到
距离最小值为______ ．
，，，是边长为1的菱形，且，以为折痕将折起，当点到达的位置时，四棱锥的体积最大，是线段上的动点，则到距离最小值为
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解题方法
10 . 如图，三棱柱
的所有棱长都是
平面
分别是
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)在线段
（含端点）上是否存在点，使点到平面的距离为
？请说明理由.
的所有棱长都是平面分别是的中点.(1)求证：平面
平面；(2)在线段
（含端点）上是否存在点，使点到平面的距离为？请说明理由.
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