1 . 已知四棱锥的底面是直角梯形，，，，，为的中点，.

(1)证明：平面平面；
(2)若与平面所成的角为，过点作平面的垂线，垂足为，求点到平面的距离.

2 . 如图，在多面体中，底面为菱形，，平面，平面，.
   
(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正切值；
(3)求点C到平面的距离.

3 . 在三棱锥中，，，两两垂直，且，，，三角形重心为G，则点P到直线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知空间中的三个点，则点到直线的距离为__________．

5 . 如图1所示中，．分别为中点．将沿向平面上方翻折至图2所示的位置，使得．连接得到四棱锥，记的中点为N，连接，动点Q在线段上．
   
(1)证明：平面；
(2)若，连接，求平面与平面的夹角的余弦值；
(3)求动点Q到线段的距离的取值范围．

6 . 对于实数，，，，称为二阶行列式，定义其一种运算：．对于向量，，称为与的向量积，定义一种运算：．在三棱锥中，已知，，，．

(1)试计算，并指出向量的几何意义．
(2)求三棱锥的高h．
(3)求三棱锥的侧棱与底面所成角的正弦值．

7 . 在长方体中，，，其外接球体积为，则其外接球被平面截得图形面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在正方体中，，点P满足，其中，，则下列结论正确的是（       ）

A．当平面时，与所成夹角可能为

B．当时，的最小值为

C．若与平面所成角为，则点P的轨迹长度为

D．当时，正方体经过点、P、C的截面面积的取值范围为

9 . 如图，在三棱锥中，平面，点分别为的中点，是线段的中点，，则直线到平面的距离为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面侧面，为中点，是上的点，，．

(1)求证：平面平面；
(2)若二面角的余弦值为，求到平面的距离