名校
解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，点
分别为
的中点，
是线段
的中点，
，则直线
到平面
的距离为（ ）
中，平面，点分别为的中点，是线段的中点，，则直线到平面的距离为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧面
侧面
，
为
中点，
是
上的点，
，
．
(1)求证：平面平面；
(2)若二面角
的余弦值为
，求到平面
的距离
中，底面是正方形，侧面侧面，为中点，是上的点，，．(1)求证：平面
平面；(2)若二面角
的余弦值为，求到平面的距离
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2024高三·全国·专题练习
3 . 如图，在三棱柱
中，四边形
是菱形，
分别是
的中点，
平面
，
.
(1)证明：
(2)若
，点
到平面
的距离为
.求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，四边形是菱形，分别是的中点，平面，.(1)证明：
(2)若
，点到平面的距离为.求直线与平面所成角的正弦值．
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解题方法
4 . 如图，四边形是圆柱
的轴截面，点在底面圆
上，圆的半径为1，
，点
是线段
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若直线
与圆柱底面所成角为
，求点到平面
的距离.
是圆柱的轴截面，点在底面圆上，圆的半径为1，，点是线段的中点.(1)证明：
平面；(2)若直线
与圆柱底面所成角为，求点到平面的距离.
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5 . 已知平面四边形
（图1）中，
，
均为等腰直角三角形，，
分别是
，
的中点，
，
，沿将翻折至
位置（图2），拼成三棱锥
．
平面
；
(2)当二面角
的平面角为
时，求
点到面
的距离．
（图1）中，，均为等腰直角三角形，，分别是，的中点，，，沿将翻折至位置（图2），拼成三棱锥．
平面；(2)当二面角
的平面角为时，求点到面的距离．
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名校
解题方法
6 . 如图，在正方体
中，为棱
的中点．动点
沿着棱
从点
向点移动，对于下列三个结论：
①存在点，使得
；
②
的面积越来越大；
③四面体
的体积不变．
所有正确的结论的序号是__________ ．
中，为棱的中点．动点沿着棱从点向点移动，对于下列三个结论：①存在点
，使得；②
的面积越来越大；③四面体
的体积不变．所有正确的结论的序号是
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名校
解题方法
7 . 已知
．
(1)求
在
上的投影向量；
(2)若四边形是平行四边形，求顶点D的坐标；
(3)若点
，求点P到平面的距离．
．(1)求
在上的投影向量；(2)若四边形
是平行四边形，求顶点D的坐标；(3)若点
，求点P到平面的距离．
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2024-03-29更新
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150次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市第四中学下沙校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 在四棱锥
中，
，平面
平面
，
.
到平面
的距离；
(2)在线段
上是否存在点，使二面角
的正弦值为
？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.
中，，平面平面，.
到平面的距离；(2)在线段
上是否存在点，使二面角的正弦值为？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.
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2024-03-29更新
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283次组卷
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3卷引用：江苏省南通市2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题
江苏省南通市2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题江苏省清江中学、南通部分学校2023-2024学年高二下学期第一次调研（3月）数学试卷（已下线）模块四 期中重组卷2（江苏南通）（苏教版）（高二）
9 . 如图，已知正方体的棱长为2，E，F分别是棱
的中点，点P为底面ABCD内（包括边界）的动点，则以下叙述正确的是（ ）
的棱长为2，E，F分别是棱的中点，点P为底面ABCD内（包括边界）的动点，则以下叙述正确的是（ ） A．存在点P，使得 平面 |
B．若点P在线段CD上运动，则点P到直线BF的最近距离为 |
C．若点P到直线 与到直线AD的距离相等，则点P的轨迹为抛物线的一部分 |
D．若直线 与平面BEF无公共点，则点P的轨迹长度为 |
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解题方法
10 . 已知空间中的三个点
，则点
到直线的距离为__________ ．
，则点到直线的距离为
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