解题方法
1 . 如图，三棱柱
所有棱长均为2，
，侧面
与底面
垂直，
，
分别是线段
，
的中点．
(1)求证：
；
(2)若点
为棱
上靠近
的三等分点，求点到平面
的距离；
(3)若点为线段上的动点，求锐二面角
的余弦值的取值范围．
所有棱长均为2，，侧面与底面垂直，，分别是线段，的中点．(1)求证：
；(2)若点
为棱上靠近的三等分点，求点到平面的距离；(3)若点
为线段上的动点，求锐二面角的余弦值的取值范围．
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解题方法
2 . 在长方体
中，
是
的中点.则（ ）
中，是的中点.则（ ）A． |
B．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
C．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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2024-04-07更新
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214次组卷
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2卷引用：江苏省南通市2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题
解题方法
3 . 三棱锥
中，
，
，
，
，点M，N分别在线段
，
上运动.若二面角
的大小为
，则
的最小值为______ .
中，，，，，点M，N分别在线段，上运动.若二面角的大小为，则的最小值为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 如图，正方体的棱长为
分别为
的中点，求异面直线
与
的距离．
的棱长为分别为的中点，求异面直线与的距离．
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解题方法
5 . 已知三棱锥中，
平面，
，
，
为
上一点且满足
，
，
分别为
，的中点．
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小；
(3)求点
到平面的距离．
中，平面，，，为上一点且满足，，分别为，的中点． (1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的大小；(3)求点
到平面的距离．
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解题方法
6 . 在空间直角坐标系中，点
为平面外一点，其中
、
，若平面的一个法向量为
，则点到平面的距离为______ ．
为平面外一点，其中、，若平面的一个法向量为，则点到平面的距离为
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名校
解题方法
7 . 在正三棱锥中，
，且该三棱锥的各个顶点均在以O为球心的球面上，设点O到平面PAB的距离为m，到平面ABC的距离为n，则
=（ ）
中，，且该三棱锥的各个顶点均在以O为球心的球面上，设点O到平面PAB的距离为m，到平面ABC的距离为n，则=（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2024-04-04更新
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248次组卷
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2卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
8 . 给出以下命题，其中正确的是（ ）
A．直线 的方向向量为 ，直线 的方向向量为 ，则与平行 |
B．直线的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则 |
C．平面 的法向量分别为 ，则 |
D．已知直线过点 ，且方向向量为 ，则点 到的距离为 |
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解题方法
9 . 已知直线过点
，且方向向量为
，则点
到的距离为（ ）
过点，且方向向量为，则点到的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 在空间直角坐标系中，已知点
，则点
到直线的距离为（ ）
，则点到直线的距离为（ ）| A． | B．2 | C． | D．3 |
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2024-04-03更新
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226次组卷
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2卷引用：江苏省南通市2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题
