1 . 在正方体中，是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值是__________.

2 . 如图，在正方体中，分别是的中点．
   
(1)求异面直线与所成角的余弦值；
(2)求点到平面的距离．

3 . 在三棱锥中，平面，，且，，为的中点.

(1)求异面直线与所成角的正弦值；
(2)求二面角的余弦值；

4 . 如图，在平行六面体 中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中不正确的是（     ）

A．

B．BD⊥平面ACC₁

C．向量 与的夹角是60°

D．直线BD₁与AC所成角的余弦值为

5 . 点是正方体中侧面正方形内（含边界）的动点，正方体棱长为1，则下面结论正确的是（　　）

A．满足的点在一条线段上运动，线段长度为

B．点存在无数个位置满足直线平面

C．在线段上存在点，使异面直线与所成的角是

D．若是棱的中点，平面与平面所成锐二面角的正切值为

6 . 在平行六面体中，，，，则异面直线与所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知四面体的各棱长均为1，D是棱OA的中点，E是棱AB的中点．设，，．
(1)用向量、、表示、；
(2)判断与是否垂直；
(3)求异面直线BD与AC所成角的余弦值．

8 . 已知长方体中，，，则直线与所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在直三棱柱中，，为的中点，点分别在棱上，，平面与平面的交线为．以为原点，所在直线分别为轴、轴、轴，建立如图所示的空间直角坐标系．求：

（1）点到平面的距离；
（2）交线的单位方向向量；
（3）点到交线为的距离．

10 . 如图，三棱锥中，平面，，，，到平面的距离为，则（       ）

A．

B．三棱锥的外接球的表面积为

C．直线与直线所成角的余弦值为

D．与平面所成角的正弦值为