1 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为、，离心率为，经过点且倾斜角为的直线与椭圆交于、两点（其中点在轴上方），的周长为8．

(1)求椭圆的标准方程；
(2)如图，将平面沿轴折叠，使轴正半轴和轴所确定的半平面（平面）与轴负半轴和轴所确定的半平面（平面）互相垂直．
（i）若，求异面直线和所成角的余弦值；
（ii）是否存在，使得折叠后的周长与折叠前的周长之比为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

2 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1）．把三片这样的达芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体，若图3中每个正方体的棱长为1，则（       ）

      

A．	B．若M为线段上的一个动点，则的最大值为2
C．点P到直线的距离是	D．异面直线与所成角的正切值为

3 . 如图，在直四棱柱中，底面是正方形，，，线段AC上有两个动点E，F（顺序如图），且.

(1)求三棱锥的体积；
(2)求直线与所成角的余弦值的取值范围；

4 . 如图，四棱锥S-ABCD中，SD⊥AD，SD⊥CD，E，F分别是SC，SA的中点，O是底面正方形ABCD的中心，AB=SD=4.

(1)求证：EO平面SAD；
(2)求异面直线EO与BF所成角的余弦值.

5 . 如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是底面正方形ABCD的中心，M是D₁D的中点，N是A₁B₁的中点，则异面直线ON，AM所成的角是___________.
   

6 . 长方体中，，，则异面直线和所成角的余弦值是________．

7 . 如图，在长方体中，，，若为的中点，则以下说法中正确的是（       ）
   

A．线段的长度为	B．异面直线 和夹角的余弦值为
C．点到直线的距离为	D．三棱锥的体积为

8 . 如图，在底面为正方形的四棱锥中，平面，，则下列说法正确的是（       ）
   

A．异面直线与所成的角为

B．直线与平面所成的角为

C．平面与平面的夹角为

D．点到面的距离为

9 . 在如图所示的几何体中，底面是边长为4的正方形，均与底面垂直，且，点分别为线段的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．直线与所在平面相交

B．三棱锥的外接球的表面积为

C．直线与直线所成角的余弦值为

D．二面角中，平面，平面为棱上不同两点，，若，，则

10 . 已知正方体的棱长为2，E为中点，F为中点，下面说法正确的是（       ）

A．异面直线与EF所成角的正切值为

B．三棱锥的体积为

C．平面截正方体截得的多边形是菱形

D．点B到直线EF的距离为