1 . 如图，已知圆，点为直线上一动点，过点引圆的两条切线，切点分别为，．

(1)求直线的方程，并判断直线是否过定点若是，求出定点的坐标，若不是，请说明理由；
(2)求线段中点的轨迹方程；
(3)若两条切线，与轴分别交于，两点，求的最小值．

2 . 已知边长为2的等边三角形，是平面内一点，且满足，则三角形面积的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知过点且斜率为的直线与圆：交于，两点；
(1)求的取值范围；
(2)若，其中为坐标原点，点的轨迹与的中垂线交于点，求的面积.

4 . 一座圆拱桥，当水面在如图所示位置时，拱顶离水面2米，水面宽12米，当水面下降2米后，水面宽为___________米.

5 . 已知圆：，点为直线：上一动点，过点P引圆M的两条切线，切点分别为A，B.
(1)若，求切线所在直线方程；
(2)若两条切线PA，PB与y轴分别交于S、T两点，求的最小值.

6 . 已知圆C与x轴相切于点T（1，0），与y轴正半轴交于两点A，B（B在A的上方），且|AB|．
(1)求圆C的标准方程；
(2)过点A任作一条直线与圆O：x²+y²＝1相交于M，N两点．
①求证：为定值，并求出这个定值；
②求△BMN的面积的最大值．

7 . 河道上有一座圆拱桥，在正常水位时，拱圈最高点距水面9m，拱圈内水面宽22m．一条船在水面以上部分高6.5m，船顶部宽4m，可以通行无阻．近日水位暴涨了2.7m，为此，必须加重船载，降低船身，才能通过桥洞．试问：船身应该降低多少？（精确到0.1m,参考数据）
   

8 . 一座圆拱桥，当水面在如图所示位置时，拱顶离水面3米，水面宽12米，当水面下降1米后，水面宽度为（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

9 . 已知，且，则的最小值为___________．

10 . 在平面直角坐标系中，已知圆，是直线上的两点，若对线段上任意一点，圆上均存在两点，使得，则线段长度的最大值为（       ）

A．2

B．

C．

D．4