椭圆上点到焦点的距离及最值练习题及答案-佛山高中数学-组卷网

23-24高二上·黑龙江·期中

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中焦点三角形的周长问题根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

1 . 已知椭圆C：

的左、右焦点分别为

，

，点P为椭圆C上一动点，则下列说法正确的是（）

A．椭圆C的离心率为	B．的最大值为6
C．的周长为10	D．存在点P，使得为等边三角形

2023-11-28更新 | 1141次组卷 | 7卷引用：广东省佛山市南海区桂华中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·甘肃兰州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

2 . 已知

分别是椭圆

的左､右焦点，

为椭圆

上异于长轴端点的动点，则下列结论正确的是（）

A．

的周长为10

B．

面积的最大值为

C．

的最小值为1

D．椭圆

的离心率为

2023-11-07更新 | 960次组卷 | 4卷引用：广东省佛山市南海区九江中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·广东佛山·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知椭圆

，

是椭圆的左右焦点，P为椭圆上任意一点.下列说法中正确的是（）

A．椭圆离心率为	B．的最大值为3
C．	D．

2023-09-15更新 | 1511次组卷 | 6卷引用：广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高二上学期第二次统考（11月）数学试题

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21-22高二上·广东江门·期末

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

4 . 已知

是椭圆

的两个焦点，点

在

上，则

的最大值为（）

A．36

B．25

C．20

D．16

2022-12-05更新 | 1290次组卷 | 5卷引用：广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2021·浙江·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

5 . 已知椭圆

上一点

到其左焦点

的距离为1，则

的中点

到坐标原点

的距离为（）

A．3

B．

C．1

D．

2021-03-26更新 | 1179次组卷 | 6卷引用：广东省佛山市南海区桂城中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题

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20-21高二上·陕西渭南·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

6 . 已知椭圆

上一点

到一个焦点的距离为2，则点

到另一个焦点的距离是__________．

2021-03-06更新 | 342次组卷 | 3卷引用：广东省佛山市南海区南海执信中学2021-2022学年高二上学期第二次段测数学试题

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20-21高二上·广东佛山·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值

7 . 椭圆

上一点P到右焦点的距离的最小值为______.

2020-12-11更新 | 486次组卷 | 1卷引用：广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2020-2021学年高二上学期第二次统考数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性椭圆上点到焦点的距离及最值根据椭圆的有界性求范围或最值

名校

8 . 如图，两个椭圆

内部重叠区域的边界记为曲线

是曲线

上的任意一点，下列四个说法正确的为（）

A．

到

四点的距离之和为定值

B．曲线

关于直线

均对称

C．曲线

所围区域面积必小于36

D．曲线

总长度不大于

2020-08-13更新 | 1520次组卷 | 13卷引用：广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2020-2021学年高二上学期第二次统考数学试题

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19-20高二上·北京西城·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

9 . 设

是椭圆

上的点,

到该椭圆左焦点的距离为

,则

到右焦点的距离为__________.

2020-02-09更新 | 1915次组卷 | 11卷引用：广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题

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18-19高二上·江西抚州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

10 . 设

是椭圆

上一点，

分别是椭圆的左、右焦点，若

，则

的大小_____.

2018-12-20更新 | 5151次组卷 | 32卷引用：广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2020-2021学年高二上学期第二次统考数学试题

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