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组卷网 > 知识点选题 > 双曲线标准方程的形式
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23-24高三上·江西南昌·阶段练习
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
求平面两点间的距离 利用定义求双曲线中线段和、差的最值 根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线的焦点坐标
名校
解题方法
数形结合思想
1 . 已知是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为__________.
2023-08-27更新 | 1351次组卷 | 12卷引用：福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
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2023·福建福州·模拟预测
单选题 | 较易(0.85) |
根据双曲线方程求a、b、c 已知方程求双曲线的渐近线
名校
2 . 已知双曲线，过E的右顶点A且与一条渐近线平行的直线交y轴于点B，的面积为2，则E的焦距为（       ）
A．B．C．4D．
2023-07-23更新 | 510次组卷 | 3卷引用：福建省福州第一中学2023届高三模拟考试数学试题
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22-23高二上·江苏连云港·期中
多选题 | 适中(0.65) |
求椭圆的离心率或离心率的取值范围 等轴双曲线 判断方程是否表示双曲线 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
名校
解题方法
渐近线综合问题 范围问题
3 . 下列结论正确的是（       ）
A．若双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为
B．表示双曲线
C．设椭圆的两个焦点分别为，短轴的一个端点为.若为钝角，则离心率的取值范围是
D．等轴双曲线的中心为O，焦点为为上的任意一点，则恒成立.
2023-11-17更新 | 608次组卷 | 4卷引用：福建省莆田市哲理中学2023-2024学年高二上学期综合训练二数学试题
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2023·福建厦门·模拟预测
单选题 | 较易(0.85) |
根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
解题方法
直接法解决离心率问题
4 . 已知双曲线的焦距为4，则其离心率为（       ）
A．B．C．2D．4
2023-06-02更新 | 229次组卷 | 1卷引用：福建省厦门市2023届高三毕业班适应性练习数学试题
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2023·广东佛山·二模
单选题 | 较易(0.85) |
判断命题的真假 二元二次方程表示的曲线与圆的关系 判断方程是否表示椭圆 判断方程是否表示双曲线
名校
5 . 已知方程，其中．现有四位同学对该方程进行了判断，提出了四个命题：
甲：可以是圆的方程；       乙：可以是抛物线的方程；
丙：可以是椭圆的标准方程；       丁：可以是双曲线的标准方程．
其中，真命题有（       ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2023-04-19更新 | 2218次组卷 | 8卷引用：福建省泉州市2023-2024学年高二上学期期末适应性练习数学试题
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22-23高二下·福建莆田·阶段练习
单选题 | 较易(0.85) |
根据双曲线方程求a、b、c 根据抛物线方程求焦点或准线
名校
6 . 若双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则（    ）
A．B．C．D．
2023-03-30更新 | 323次组卷 | 2卷引用：福建省莆田第十中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
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22-23高二下·福建莆田·阶段练习
多选题 | 适中(0.65) |
判断方程是否表示椭圆 判断方程是否表示双曲线 求共渐近线的双曲线的标准方程 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
名校
解题方法
直接法解决离心率问题 渐近线综合问题
7 . 已知首项为正数的等比数列的公比为，曲线，则下列叙述正确的有（       ）
A．，为圆B．，离心率为2
C．，为椭圆D．，为共渐近线的双曲线
2023-03-18更新 | 119次组卷 | 1卷引用：福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（A)
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2023·福建福州·二模
多选题 | 适中(0.65) |
根据方程表示椭圆求参数的范围 椭圆离心率大小与椭圆圆扁的关系 判断方程是否表示双曲线
8 . 已知曲线（       ）
A．若，则C是椭圆
B．若，则C是双曲线
C．当C是椭圆时，若越大，则C越接近于圆
D．当C是双曲线时，若越小，则C的张口越大
2023-03-03更新 | 1315次组卷 | 3卷引用：福建省福州市普通高中2023届高三毕业班质量检测（二检）数学试题
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22-23高二上·福建福州·期末
多选题 | 较易(0.85) |
判断方程是否表示椭圆 根据离心率求椭圆的标准方程 判断方程是否表示双曲线
解题方法
直接法解决离心率问题
9 . 已知曲线，（       ）
A．若，则C的离心率是
B．若，则C的离心率是
C．若，则C是双曲线
D．若，则C是椭圆
2023-03-03更新 | 245次组卷 | 1卷引用：福建省福州市四校联盟（永泰城关中学、连江文笔中学、长乐高级中学、元洪中学）2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
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22-23高二上·湖南怀化·期中
多选题 | 较易(0.85) |
根据方程表示椭圆求参数的范围 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征 根据方程表示双曲线求参数的范围
名校
10 . 已知方程表示的曲线为，则下列四个结论中正确的是（       ）
A．当或时，曲线是双曲线
B．当时，曲线是椭圆
C．若曲线是焦点在轴上的椭圆，则
D．若曲线是焦点在轴上的椭圆，则
2022-12-27更新 | 1057次组卷 | 4卷引用：福建省厦门第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
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