双曲线标准方程的形式练习题及答案-福建高中数学-第4页-组卷网

21-22高二上·江西抚州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征求椭圆中的最值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

面积问题

1 . 若椭圆

过抛物线

的焦点，且与双曲线

有相同的焦点．
(1)求椭圆E的方程；
(2)不过原点O的直线

与椭圆E交于A、B两点，求

面积的最大值以及此时直线l的方程．

2023-02-23更新 | 2990次组卷 | 21卷引用：福建省福州市屏东中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题

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21-22高二·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

2 . 对任意的

，方程

所表示的曲线可能为（）

A．双曲线

B．抛物线

C．椭圆

D．圆

2022-08-24更新 | 328次组卷 | 4卷引用：福建省南平市浦城县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高二上·江苏常州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断方程是否表示椭圆根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

解题方法

范围问题

3 . 已知方程

表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（）

A．当

时，曲线C是椭圆

B．当

或

时，曲线C是双曲线

C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则

D．若曲线C是焦点在y轴上的椭圆，则

2023-10-13更新 | 2691次组卷 | 66卷引用：福建省连城县第一中学2021-2022学年高二10月第一次月考数学试题

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21-22高二下·浙江衢州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围由双曲线的离心率求参数的取值范围

4 . 已知曲线

：

，则下列说法正确的是（）

A．若曲线

表示双曲线，则

B．若曲线

表示椭圆，则

且

C．若曲线

表示焦点在

轴上的双曲线且离心率为

，则

D．若曲线

与椭圆

有公共焦点，则

2022-06-18更新 | 1357次组卷 | 9卷引用：福建省福州市鼓山中学2023届高三上学期11月月考数学试题

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2022·福建三明·模拟预测

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

根据双曲线方程求a、b、c 已知方程求双曲线的渐近线

名校

5 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

、

，过

作

的一条渐近线的垂线，垂足为

，连接

，若直线

与另一条渐近线交于点

，且

，则

___________；

的周长为___________．

2022-06-14更新 | 611次组卷 | 2卷引用：福建省三明市第一中学2022届高三5月质量检测数学试题

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2022·辽宁·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

判断方程是否表示椭圆求椭圆的离心率或离心率的取值范围判断方程是否表示双曲线已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 若曲线C的方程为

，则（）

A．当

时，曲线C表示椭圆，离心率为

B．当

时，曲线C表示双曲线，渐近线方程为

C．当

时，曲线C表示圆，半径为1

D．当曲线C表示椭圆时，焦距的最大值为4

2022-06-13更新 | 1697次组卷 | 6卷引用：福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题（1）

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21-22高二上·福建泉州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由方程求曲线的图形判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

7 . 已知方程

，则（）

A．当

，

时，方程表示两条直线

B．当

时，方程表示双曲线

C．当

时，方程表示椭圆

D．方程表示的曲线可能为圆

2022-10-26更新 | 560次组卷 | 2卷引用：福建省泉州第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二下·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离根据双曲线方程求a、b、c 已知方程求双曲线的渐近线

名校

8 . 若P是双曲线C：

上一点，C的一个焦点坐标为

，则下列结论中正确的是（）

A．	B．渐近线方程为
C．的最小值是2	D．焦点到渐近线的距离是

2022-05-31更新 | 690次组卷 | 6卷引用：福建省福州第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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21-22高二下·四川南充·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据双曲线方程求a、b、c

名校

9 . 与双曲线

有相同的焦点，且短半轴长为

的椭圆方程是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-28更新 | 1392次组卷 | 5卷引用：福建省三明市将乐县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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20-21高二上·重庆沙坪坝·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

10 . 已知曲线

，下列说法正确的是（）

A．若

，

，则

是两条直线

B．若

，则

是圆，其半径为

C．若

，则

是椭圆，其焦点在

轴上

D．若

，则

是双曲线，其渐近线方程为

2022-12-24更新 | 600次组卷 | 10卷引用：福建省莆田第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（A卷）

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