1 . 下列四个命题中，正确命题有（       ）

A．当a为任意实数时，直线恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是

B．已知双曲线的右焦点为，一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程是

C．若，则动点P的轨迹是双曲线左边一支

D．已知双曲线，其离心率，则m的取值范围是

2 . 已知双曲线的离心率为，则__________.

3 . 已知双曲线（，）的离心率大于，则的渐近线方程可以为__________．

4 . 已知双曲线的离心率为，该双曲线的渐近线与圆交于、两点，则的可能取值为（       ）

A．4

B．

C．

D．8

5 . 已知双曲线的离心率是分别为双曲线的左､右焦点，过点且垂直于轴的垂线在轴上方交双曲线于点，则的值为__________.

6 . 已知分别是双曲线的上、下焦点，经过点且与轴垂直的直线与的一条渐近线相交于点，且在第四象限，四边形为平行四边形，若的离心率的取值范围是，则直线的倾斜角的取值范围是______.

7 . 已知双曲线C：的右焦点为F，过点F向C的一条渐近线引垂线，垂足为M，交另一条渐近线于N，若，则C的离心率为________．

8 . 已知椭圆和双曲线有共同的焦点，记椭圆和双曲线的离心率分别为，则的值为____________．

9 . 圆锥曲线的光学性质应用非常广泛，如图所示，从双曲线右焦点发出的光线通过双曲线镜面反射出发散光线，且反射光线的反向延长线经过左焦点.已知双曲线的离心率，则当入射光线和反射光线互相垂直时（其中为入射点）___________.

10 . 已知双曲线.
(1)若，求双曲线的焦点坐标，顶点坐标和渐近线方程；
(2)若双曲线的离心率，求实数的取值范围.