解题方法
1 . 如图抛物线
的顶点为
，焦点为
，准线为
，焦准距为
；抛物线
的顶点为
，焦点也为，准线为
，焦准距为
.和交于
、
两点，分别过、作直线与两准线垂直，垂足分别为
，过的直线与封闭曲线
交于
、
两点，则下列说法正确的是（ ）
A． | B．四边形 的面积为 |
C． | D． 的取值范围为 |
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2 . 已知为抛物线
上一点，点到的焦点的距离为9，到
轴的距离为6，则
__________ ．
为抛物线上一点，点到的焦点的距离为9，到轴的距离为6，则
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线
，圆：
，过圆心作直线
与抛物线
和圆交于四点，自上而下依次为，
，
，，若
，
，
成等差数列，则直线的斜率为（ ）
，圆：，过圆心作直线与抛物线和圆交于四点，自上而下依次为，，，，若，，成等差数列，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-18更新
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801次组卷
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6卷引用：四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
4 . 已知抛物线
的焦点为F，准线为l，点A在C上，
于B，若
，则
（ ）
的焦点为F，准线为l，点A在C上，于B，若，则（ ）| A．6 | B． | C．4 | D．3 |
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2022-11-30更新
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917次组卷
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5卷引用：四川省雅安市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
5 . 已知抛物线C：
的焦点为F，点N是抛物线C的对称轴与它的准线的交点，点M是抛物线上的任意一点，则
的最大值为_____________ ．
的焦点为F，点N是抛物线C的对称轴与它的准线的交点，点M是抛物线上的任意一点，则的最大值为
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2022-12-08更新
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1026次组卷
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4卷引用：四川省雅安市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题
6 . 已知抛物线：
上一点
到其焦点的距离等于，则
的值为（ ）
：上一点到其焦点的距离等于，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-28更新
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1367次组卷
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7卷引用：四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（文）试题
名校
7 . 若抛物线
上一点
到焦点的距离为6，P、Q分别为抛物线与圆
上的动点，则
的最小值为______ ．
上一点到焦点的距离为6，P、Q分别为抛物线与圆上的动点，则的最小值为
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2022-04-20更新
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1353次组卷
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8卷引用：四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（文）试题
四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（文）试题四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（理）试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.4抛物线 第3课时 抛物线的性质（2）（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.5 圆锥曲线的方程（能力提升卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第07讲 抛物线 (精讲）（已下线）专题40 抛物线及其性质-2
8 . 已知抛物线C：
的焦点F到其准线的距离为2，圆M：
，过F的直线l与抛物线C和圆M从上到下依次交于A，P，Q，B四点，则
的最小值为__________ .
的焦点F到其准线的距离为2，圆M：，过F的直线l与抛物线C和圆M从上到下依次交于A，P，Q，B四点，则的最小值为
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解题方法
9 . 已知：抛物线C的顶点在坐标原点，焦点F在x轴上，已知抛物线C上一点
到焦点F的距离为3．
(1)求抛物线C的方程．
(2)设
，动直线L：
与抛物线C相交于B，E两点，记直线DE和直线DB的斜率分别为
，
，证明：
为定值．
到焦点F的距离为3．(1)求抛物线C的方程．
(2)设
，动直线L：与抛物线C相交于B，E两点，记直线DE和直线DB的斜率分别为，，证明：为定值．
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2022-01-16更新
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456次组卷
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3卷引用：四川省雅安市2021-2022学年高二上学期期末检测数学（文）试题
四川省雅安市2021-2022学年高二上学期期末检测数学（文）试题四川省雅安市2021-2022学年高二上学期期末检测数学（理）试题（已下线）专题3-6 抛物线综合大题归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为F，准线为
，过点F的直线与抛物线交于A，B两点，过A，B两点作准线的垂线，垂足为
，
，P为线段
的中点，O为坐标原点，则（ ）
的焦点为F，准线为，过点F的直线与抛物线交于A，B两点，过A，B两点作准线的垂线，垂足为，，P为线段的中点，O为坐标原点，则（ ）| A．线段长度的最小值为4 | B． 为锐角 |
| C．A，O，三点共线 | D．P的坐标可能为 |
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2021-01-19更新
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264次组卷
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3卷引用：四川省雅安市名山区第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
四川省雅安市名山区第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二(强化班)上学期12月阶段性考试数学试题（已下线）3.3.2抛物线的几何性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）
