名校
解题方法
1 . 抛物线
的焦点为F，直线l过点F且与抛物线交于点M，N（点N在x轴上方），点E为坐标轴上F右侧的一点，已知
，
，若点N在双曲线
的一条渐近线上，则双曲线的离心率为________ ．
的焦点为F，直线l过点F且与抛物线交于点M，N（点N在x轴上方），点E为坐标轴上F右侧的一点，已知，，若点N在双曲线的一条渐近线上，则双曲线的离心率为
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2023-01-04更新
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530次组卷
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2卷引用：四川省南部中学2023届高考模拟检测（五）理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知点
是焦点为F的抛物线C：上一点．
(1)求抛物线C的方程；
(2)设点P是该抛物线上一动点，点M，N是该抛物线准线上两个不同的点，且
的内切圆方程为
，求面积的最小值．
是焦点为F的抛物线C：上一点．(1)求抛物线C的方程；
(2)设点P是该抛物线上一动点，点M，N是该抛物线准线上两个不同的点，且
的内切圆方程为，求面积的最小值．
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2022-12-16更新
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1045次组卷
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4卷引用：四川省南充市2023届高三上学期高考适应性考试（一诊）理科数学试题
名校
3 . 一抛物线状的拱桥，当桥顶离水面1
时，水面宽4，若水面下降3，则水面宽为（ ）
时，水面宽4，若水面下降3，则水面宽为（ ）| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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2022-05-14更新
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346次组卷
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3卷引用：四川省南充市白塔中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知P(1，2)在抛物线C：y2＝2px上．
(1)求抛物线C的方程；
(2)A，B是抛物线C上的两个动点，如果直线PA的斜率与直线PB的斜率之和为2，证明：直线AB过定点．
(1)求抛物线C的方程；
(2)A，B是抛物线C上的两个动点，如果直线PA的斜率与直线PB的斜率之和为2，证明：直线AB过定点．
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2022-04-07更新
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5541次组卷
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25卷引用：四川省南充市阆中市阆中中学校2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题
四川省南充市阆中市阆中中学校2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题山西省运城市2021届高三下学期高考模拟（5月）数学（理）试题（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3抛物线（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题15 《圆锥曲线的方程》综合测试卷--《2021--2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）》（已下线）专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题（已下线）专题29 抛物线（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）考点22 抛物线-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）抛物线的综合问题（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（6）新疆奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二上学期第三次月考文科数学试题福建省厦门集美中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题河北省邢台市第一中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题山东省临沂市兰陵县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省深圳市科学高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （2）（已下线）专题3.4 圆锥曲线的方程（基础巩固卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（2）内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）模块三 专题12 抛物线 B能力卷（已下线）模块三 专题15 抛物线 B能力卷（已下线）模块三 专题5 大题分类练（解析几何）基础夯实练 （已下线）艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第41讲 抛物线【练】
名校
解题方法
5 . 若点
（
）是抛物线
（
）上一点，且点P到该抛物线焦点的距离为3，则
（ ）
（）是抛物线（）上一点，且点P到该抛物线焦点的距离为3，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．6 |
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2022-03-20更新
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286次组卷
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3卷引用：四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题
6 . 以抛物线
的顶点为圆心的圆交
于
，
两点，交的准线于
，
两点，已知
，
，则（ ）
的顶点为圆心的圆交于，两点，交的准线于，两点，已知，，则（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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2021-07-31更新
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416次组卷
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6卷引用：四川省南充市2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题
四川省南充市2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题四川省南充市2020-2021学年高二下学期期末数学文科试题四川省南充市阆中市川绵外国语学校2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（二）（已下线）考点37 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题12 抛物线方程及其简单几何性质中档题突破-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3抛物线（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 设抛物线C：
的焦点为F，
是C上的点．
(1)求C的方程；
(2)若直线l：y＝kx＋2与C交于A，B两点，且|AF|·|BF|＝13，求k的值．
的焦点为F，是C上的点．(1)求C的方程；
(2)若直线l：y＝kx＋2与C交于A，B两点，且|AF|·|BF|＝13，求k的值．
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2021-12-06更新
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457次组卷
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10卷引用：四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二下学期第一学月学习质量监测数学（文）试题
四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二下学期第一学月学习质量监测数学（文）试题【市级联考】云南省昆明市2019届高三高考模拟（第四次统测）文科数学试题【市级联考】云南省昆明市2019届高三高考5月模拟文科数学试题云南省曲靖市会泽县第一中学2019-2020学年高二上学期第一次段考数学（理）试题（已下线）专题04 直线与抛物线相结合问题（第五篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题15 圆锥曲线的方程（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练重庆市实验中学校2020-2021学年高二上学期第二阶段考试数学试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高二上学期11月第二次阶段测试数学试题（已下线）第44讲 抛物线（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
过点
．
（1）求抛物线的方程；
（2）求过点
的直线与抛物线交于
、
两个不同的点(均与点不重合)．设直线
、
的斜率分别为
、
，求证：
为定值．
过点．（1）求抛物线
的方程；（2）求过点
的直线与抛物线交于、两个不同的点(均与点不重合)．设直线、的斜率分别为、，求证：为定值．
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2021-01-04更新
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4279次组卷
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21卷引用：【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题【市级联考】江西省鹰潭市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 第三章 圆锥曲线的方程 单元测试（已下线）考点51 直线与抛物线的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）热点09 解析几何-2020年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高二2月入学考试数学（理）试题（已下线）专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）知识点03 抛物线-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题八 抛物线-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）期末综合检测卷三 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题章节综合测试-圆锥曲线的方程云南省楚雄市天人中学2022-2023学年高二上学期12月学习效果监测数学试题（已下线）期中押题预测卷（考试范围：第1-3章）（提升卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）3.3.2 抛物线的简单几何性质练习安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
9 . 已知点是抛物线：
（）上一点，
为坐标原点，若，是以点
为圆心，
的长为半径的圆与抛物线的两个公共点，且
为等边三角形，则
的值是_______ .
是抛物线：（）上一点，为坐标原点，若，是以点为圆心，的长为半径的圆与抛物线的两个公共点，且为等边三角形，则的值是
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2017-12-07更新
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968次组卷
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8卷引用：四川省南充高级中学2018届高三1月检测考试数学（理）试题
真题
名校
10 . 设抛物线
的焦点为
，点
.若线段
的中点在抛物线上，则到该抛物线准线的距离为_____________ ．
的焦点为，点.若线段的中点在抛物线上，则到该抛物线准线的距离为
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2019-01-30更新
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1316次组卷
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19卷引用：四川省南充市高中2019-2020学年高三第一次高考适应性考试数学（文）试题
四川省南充市高中2019-2020学年高三第一次高考适应性考试数学（文）试题2010年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）理科数学（已下线）2011届云南省玉溪一中高二下学期期末考试理科数学卷（已下线）2011-2012学年湖南省望城县第一中学高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年江西省临川十中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年河南安阳一中分校高二第二次阶段考试理数学试卷2015届浙江省金华市艾青中学高三上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年江苏省徐州市沛县歌风中学高二上期末模拟三数学试卷【全国市级联考】山东省日照市2018届高三校际联考文科数学试题山东省日照市2018届高三5月校际联考数学（文）试题甘肃省庆阳二中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷上海市上海交大附中2015-2016学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第二章 圆锥曲线与方程（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修1-1）（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-1）（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-17题甘肃省民勤县第一中学2020-2021学年 第二学期 高二数学（理） 开学考试试卷北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.10 抛物线及其几何性质广东省六校（清中、河中、北中、惠中、阳中、茂中）2023-2024学年高三12月摸底考试数学试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
