解题方法
1 . 已知抛物线
上的点
到焦点F的距离为4．
(1)求C的方程；
(2)若过点F的直线与C交于不同的两点A，B，且
，求直线AB的方程．
上的点到焦点F的距离为4．(1)求C的方程；
(2)若过点F的直线与C交于不同的两点A，B，且
，求直线AB的方程．
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2024-01-09更新
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394次组卷
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2卷引用：四川省眉山市北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为F，
为抛物线上一点，
．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)已知点
，点
，过点A的直线与抛物线交于
，
两点，连接PB交抛物线于另一点T，证明：直线QT过定点，并求出定点坐标．
的焦点为F，为抛物线上一点，．(1)求抛物线C的标准方程；
(2)已知点
，点，过点A的直线与抛物线交于，两点，连接PB交抛物线于另一点T，证明：直线QT过定点，并求出定点坐标．
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2024-01-02更新
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1768次组卷
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9卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题全国2023-2024学年高二上学期期末考试考前冲刺模拟数学试题（02）湖北省2023-2024学年高二上学期期末冲刺模拟数学试题（02）（已下线）专题03 圆锥曲线题型全归纳（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）湖南省邵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）【一题多解】定点最值 代数几何安徽省蚌埠市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平监测数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷
3 . 已知O为坐标原点，
位于抛物线C：
上，且到抛物线的准线的距离为2．
(1)求抛物线C的方程；
(2)已知点
，过抛物线焦点的直线l交C于M，N两点，求
的最小值以及此时直线l的方程．
位于抛物线C：上，且到抛物线的准线的距离为2．(1)求抛物线C的方程；
(2)已知点
，过抛物线焦点的直线l交C于M，N两点，求的最小值以及此时直线l的方程．
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2023-09-17更新
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1148次组卷
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11卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题
四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）湖南省湘潭市湘潭大学附属实验学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省成都金苹果锦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第06讲 拓展三：直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（2）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（3）（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（2）
4 . 如图，点
，
，
在抛物线
上，且抛物线的焦点
是
的重心，
为
的中点.
(1)求抛物线的方程和点的坐标；
(2)求点的坐标及所在的直线方程.
，，在抛物线上，且抛物线的焦点是的重心，为的中点.(1)求抛物线的方程和点
的坐标；(2)求点
的坐标及所在的直线方程.
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2022-11-24更新
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755次组卷
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8卷引用：四川省眉山中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题
四川省眉山中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省眉山中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省成都市铁路中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学理科试卷四川省泸县第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（6大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末测试卷02（测试范围：第1-4章数列）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
5 . 设抛物线上位于第一象限的点M与焦点F的距离为
，点M到x轴的距离为2p，直线l与抛物线相交于A，B两点，且
.
(1)求抛物线的方程和点M的坐标；
(2)求证：直线l恒过定点
.
上位于第一象限的点M与焦点F的距离为，点M到x轴的距离为2p，直线l与抛物线相交于A，B两点，且.(1)求抛物线的方程和点M的坐标；
(2)求证：直线l恒过定点
.
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解题方法
6 . 设抛物线位于第一象限的点M与焦点F的距离为，点M到x轴的距离为2p，直线l与抛物线相交于A，B两点，且．
(1)求抛物线的方程和点M的坐标；
(2)探究直线l是否恒过定点，并说明理由．
位于第一象限的点M与焦点F的距离为，点M到x轴的距离为2p，直线l与抛物线相交于A，B两点，且．(1)求抛物线的方程和点M的坐标；
(2)探究直线l是否恒过定点，并说明理由．
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名校
7 . 已知直线
与抛物线
交于，
两点，且抛物线
上存在点，使得
(
为坐标原点)，则
（ ）
与抛物线交于，两点，且抛物线上存在点，使得(为坐标原点)，则（ ）A． | B．1 | C．2 | D．4 |
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2021-03-23更新
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204次组卷
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3卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2021届高三仿真高考数学（文）试题（二）
名校
8 . 已知抛物线
的焦点为F，点
是抛物线C上一点，以点M为圆心的圆与直线
交于E，G两点，若
，则抛物线C的方程是（ ）
的焦点为F，点是抛物线C上一点，以点M为圆心的圆与直线交于E，G两点，若，则抛物线C的方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-04更新
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929次组卷
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25卷引用：四川省仁寿第一中学南校区2020届高三仿真模拟（二）数学（理）试题
四川省仁寿第一中学南校区2020届高三仿真模拟（二）数学（理）试题四川省仁寿第一中学南校区2020届高三仿真模拟（二）数学（文）试题【校级联考】河南省名校2018-2019学年高二5月联考数学（理科）试题山西省忻州市第一中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（理）试题【校级联考】贵州省遵义市南白中学（遵义县一中）2018-2019学年高二下学期第二次联考数学（文）试题安徽省皖东县中联盟2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题湖南省湘南教研联盟2019-2020学年高二上学期第一次联考数学试题2019届湖南省湘潭市高三第三次模拟理科数学试题（已下线）狂刷45 抛物线-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）重庆市巴蜀中学2019-2020学年高三下学期期中（线上）数学（理）试题江西省南昌市八一中学2020届高三第三次模拟数学（理）试题（已下线）专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质黑龙江省齐齐哈尔市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）3.3 抛物线（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）安徽省阜阳市颍东区衡水实验中学2020-2021学年高二上学期第四次调研考试数学(理)试题四川省内江市第六中学2021届高三第七次月考文科数学试题河北省石家庄市藁城区第一中学2020届高三数学（文）考前热身训练试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）湖北省新高考九师联盟2021届高三下学期2月质检巩固数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.3.2抛物线的几何性质（已下线）第14题 抛物线的方程及几何性质-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）3.3.1 （整合练）抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 曲线：与曲线
：
交于
、
两点，为原点，
.
（1）求
；
（2）曲线上一点的纵坐标为2，过点作直线
、
，、的斜率分别为
、
，
，、分别交曲线于异于的不同点，，证明：直线
恒过定点.
：与曲线：交于、两点，为原点，.（1）求
；（2）曲线
上一点的纵坐标为2，过点作直线、，、的斜率分别为、，，、分别交曲线于异于的不同点，，证明：直线恒过定点.
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2020-07-14更新
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287次组卷
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4卷引用：四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高三上学期开学数学试题
10 . 如图，在底面半径和高均为
的圆锥中，
、
是底面圆的两条互相垂直的直径，是母线
的中点，已知过与的平面与圆锥侧面的交线是以为顶点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到它的准线距离等于（ ）
的圆锥中，、是底面圆的两条互相垂直的直径，是母线的中点，已知过与的平面与圆锥侧面的交线是以为顶点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到它的准线距离等于（ ）| A． | B．1 | C．2 | D．4 |
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